高考数学仿真卷三(理)及答案

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1、高考数学仿真卷三（理）及答案（湖南卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合。映射.那么这样的映射有（）个.A、0B、2C、3D、42．非零向量不共线，若+=，-=，则⊥是

2、

3、=

4、

5、的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件A．-2B．-1C．1D．24．已知函数f（x）＝在点x＝1处连续，则实数a的值为A．2B．0C．1D．－15．函数f(x)=(3sinx-4cosx)·

6、cosx

7、的最大值为（　

8、　）　　A.5B.C.D.7．若,则与的大小关系是()A、B、C、D、不能确定8．已知a>0，且a≠1,f（x）＝－ax，当x∈（1,＋∞）时，均有f（x）<，则实数a的取值范围为（）A．（0,）∪（1,∞）B．C．∪（1,＋∞）D．（1,＋∞）9．直线x=m，y=x将圆面分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是（）A．B．C．D10．若数列的通项公式为，的最大值为M，最小项为N，则M+N等于（）A.B.C.-D.3二．填空题：本大题共4小题，每小题

9、4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置11．设中所有项的系数和为An，则的值为12．如果实数x、y满足,目标函数z=kx＋y的最大值为12,最小值3,那么实数k的值为13．已知等差数列的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2007＝14．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：。。15如图，是平面上的三点，向量a，b,设为线段的垂直平分线上任意一点，向量p若

10、

11、a

12、=m，

13、b

14、=n，则p（ab）等于三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）内接于以O为圆心，1为半径的圆，且．（1）求数量积，，；（2）求的面积．17．（本小题满分12分）有甲.乙.丙三人玩掷骰子放球的游戏,若掷出1点,甲获得一球；若掷出2点或3点,乙获得一球；若掷出4点，5点或6点获得一球.设掷n次后,甲,乙,丙获得的球数分别为x,y,z.(Ⅰ)当n=3时,求x,y,z成等差数列的概率；（Ⅱ）当n=6时，求x,y,z成等比数列的概率。18（本小题满

15、分12分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底边长为1，高为h(h>3)，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1所成的角为α；（Ⅰ）若α在区间上变化，求x的变化范围；（Ⅱ）若所成的角.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=，设正项数列{an}的首项a1=2,前n项和Sn满足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*);(1)求an的表达式；(2)在平面直角坐标系内，直线Ln的斜率为an,且Ln与曲线y=x2相切，Ln又与y轴交于点Dn(0,bn),当n∈N*时，记dn=-1，若Cn=,

16、求证：C1+C2+C3+…+Cn

17、θ的取值范围；（Ⅱ）（本问5分）设若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，求

18、

19、的最小值以及此时的椭圆方程；82615980（Ⅲ）（本问6分）设（II）中所得椭圆为E，一条长为的弦AB的两个端点在椭圆E上滑动，M为线段AB的中点，求M点到椭圆右准线距离的最大值及对应的AB直线的方程.高考数学仿真卷三（理）及答案参考答案（湖南卷）一、选择题：题次12345678910答案DAACBBBCAA提示1．2．法一：⊥•=（+）•（-）=

20、

21、2-

22、

23、2=0

24、

25、=

26、

27、法二：作，，以，为邻边作平行四边形OACB，则=，=.⊥为菱形

28、

29、

30、=

31、

32、.3．4．＝0．又∵f（1）＝f（x），∴a－1＝0，即得a＝1,故应选C．5。6过P的直线可以与L异面垂直.故不一定在内，选B7．。8．f（x）<即<+ax，当a>1时，y=+，而，所以a>1合题意。当a<1时，观察两个函数的图象知，只要x=1时，<+C9．因涂法有120种，所以圆面分成4块，故选A。10．二．填空题：题次