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《黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈六中2019届高三上学期12月月考文科数学试题一、选择题(每题5分，共60分)1.己知集合A={-1,0丄2},B={x\<2x<4),则()A.{—1,0,1}B.{0,1,2}C.{0,1}D.{1,2}z2.己知i是虚数单位，且复数z,=3-/?z,z7=l-2z；若」是实数，则实数b的值为()「Z2A.6B・一6C.0D.丄63.已知点A(0,l),8(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=()A.(-7,-4)B.(7,4)C.(—1,4)D.(1,4)4.若双曲线C:二一二=l(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的丄，则该双曲
2、tr]y4线的渐近线方程是A.x±2y=0B.2x±y=0C.=0D./3x±y=05.已知等差数列&“｝的前〃项和为S“，若色+他=8,则S?=A.28B.32C・56D.246.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于A.—B.160C.64+32©D.607.22过椭畤+斧1(a>b>0)的焦点垂直于兀轴的弦心门电曲做左觇因%他图3长为一。,则双曲线二一件=1的离心率e的值是()2crtr5“逅小3,躬A.—B.C.—D・44228.如图①，这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋，是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的,螺旋由一系列直角三角形组成（图②）
3、，第一个三角形是边长为1的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为1。将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为內卫“冬，…，则与+6Z2++a4最接近的角是（）参考值：tan55°«1.428,tan60°«1.732,tan65°«2.145,V2«1.414①A.120B.13ffC.135’D.1409.过圆x2+y2=6上一点P作圆O:x2+y2=mm>0）的两条切线，切点分别为A、B,若2g亍则实数心A.2B・3C.10.函数y=e^A-2-x的图象大致为（-2b11.己知F为抛物线/=8x的焦点，过F且斜率为1的
4、直线交抛物线于A、B两点，贝\\FA-FB\的值等于（）A.4迄B.8C.8^2D.1612.己知函数/（x）=
5、log2
6、l-x
7、
8、,若函数g（x）=/2（x）+时⑴+功有6个不同的零点，则这6个零点之和为（）119A.7B.6C.—D.—22二、填空题，（每题5分，共20分）c1+tan75°13.=ol-tan75°14.已知f(x)=44，则/（-）+/（--）的值为COS7UC(X<0)/U-l)+l(x>0)x+y-1<015.若x、y满足约束条件2x—y+l»0,则z=x—y的最大值为x-2y-l<016.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人
9、从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的（红桃或方片），就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一张放入丙盒；重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论：①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多其中正确结论的序号为o三、解答题，（共70分，写出必要的文字说明及步骤）17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,BC所对的边分别为a,b,c,且满足2>/3^csinB=方+b-(1)求角C的大小；(2)若bsin(龙一A)
10、=gcosB,且/?=>/2,求MBC的面积.15.(本小题满分12分)己知等差数列｛陽｝的公差不为零,q=25,且q,%如成等比数列。(I)求｛色｝的通项公式；(II)求a2+a5+a^++吆16.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A.B,C；中，43丄TT侧面BB、CC,已知BC=,ZBCC严一,AB=CCX=2.(I)求证：C、B丄平面ABC；(II)若点E为棱CC/
11、«点，求E到平面人色G的距离。17.(本小题满分12分)已知抛物线C.:y2=2p^p>0)的焦点为F,准线为/,圆c2：x2+/=p2被直线i截得的线段长为2迟o(1)求抛物线G和圆C?的方
12、程；(2)设直线/与兀轴的交点为A,过点A的直线〃与抛物线G交于M、N两点，求证：直线MF的斜率与直线NF的斜率的和为定值。18.(本小题满分12分)己知函数g(x)=/(x+l)。(1)求函数g(兀)在(0,1)处的切线方程;(2)设兀>0,讨论函数/?(%)=g(x)—+j?)(q>0)的零点个数。选做题：从22、23中任选一题15.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆q=4cos&与圆p=2sin0交于O,A两点.（1）求直线04的斜率；（II）
