2016年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三10月月考数学（文）试题

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1、哈尔滨市第六中学2016届十月月考高三文科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

2、．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．下列四个结论,其中正确结论的个数是（）①若，则恒成立；②命题“若”的逆命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④命题“”的否定是“”．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知,且，则（）A．-6或-2B．-6C．2或-6D．2开始S=0,k=1S=S+输出S结束k

3、若与是单位向量，则5．执行如图所示的程序框图，如果输入的是10，那么输出的是（）A．2B．C．D．6．正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．7．已知满足约束条件若的最大值为4，则（）A．B．C．D．8．已知，且,则函数与函数的图像可能是（）9．把函数的图像沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知角的终边经过点,则对函数的表述正确的是（）A．对称中心为B．函数向左平移可得到C．在区间上递增D．11．已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；

4、③当时，，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13．若曲线：在点处的切线与直线垂直，则=______________．14．在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则______________．15．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足，其外接球的表面积为______________．16．如图1，已知正

5、方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上．当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为（），经过点作曲线的切线

6、，求切线的方程．18.（本小题满分12分）已知为正项等比数列,且为等差数列的前项和,且,；(1)求和的通项公式;(2)设求；19．（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小；(2)若,求面积的最大值；20．（本小题满分12分）已知四边形是菱形，其对角线，直线都与平面垂直，；（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；21．（本小题满分12分）将一个质地均匀的正四面体的四个面上分别写上数字0，，1，2，现随机先后抛掷两次，四面体面朝下的数字分别为．（1）求使直线的倾斜角是锐角的概率；（2）求使直线不

7、平行于轴且不经过第一象限的概率．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；哈尔滨市第六中学2016届十月月考高三文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112选项BDACCDABABDB二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.解：（Ⅰ）曲线：；曲线：；……3分曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线为圆心为，半径为的圆……2分（Ⅱ）曲线：与轴的交点坐标为和，因为，所以点的坐标为，……2分显然切线的斜率存在，设为

8、，则切线的方程为，由曲线为圆心为，半径为的圆得，解得，所以切线的方程为……3分18.(1)----------3分------------6分(2)两式相减得:--------3分-----------12分19.(1)-------