高考数学二轮复习专题训练十一数系的扩充与复数的引入

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1、福州高考数学二轮复习专题训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分・考试时间120分钟•第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位，贝Uz=（）B・i1A.C.【答案】-1AD.2.复数z对应的点在第二象限，则乙在（A.第一象限CB.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】3.复数i-2的虚部是（）A.iB.-2【答案】CC

2、.D.4.已知复数2是Z的共辘复数Qi,则z・z等于（A.16B.C.1D.16【答案】c5.若a,bwR,】是虚数单位A.第一象限B.【答案】C且(2+cd)i=1-&第二象限，复数a+bi所对应的点在（）c.第三象限D.第四象限6.I为虚数单位，复平面内表示复数【答案】7.复数A.【答案】A.第一象限CB.第二象限C.第三象限D.第四象限(1-ai)则实数B.—1a等于（C.D.°右（1ai）（i为虚数单位）是纯虚数，则实数土A.一1【答案】AB.-1C.D.Ml9.定义运算二ad—be,则满足1-

3、/1+2/=0的复数z的共轨复数所对应的点在（）A.第一象限【答案】AB.第二象限C.第三象限D.第四象限10.设i为虚数单位，则复数+344-=(A.43iB.43ic.4+3iD.4-3i【答案】D【答案】D「卄口申苗務/?+i)(1+mi)是实数，贝!J实数m—()"•如果复数(mA.1B.-1C.V2D.-V2【答案】B12.已知复数z=-1+j,则Z在复平面内对应的点在第儿限(A.一【答案】CB.二C.三D.四第11卷(非握共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答

4、案填在题中横线)4—"713・设复数z满足1+z25~'+的共辘复数是22i【答案】14.复数【答案】15.已知复扳乞=3+4i,z2二t+i,且ZrZ是实数，则实数t等于2【答案】2116.已知实Gy满足条心,zxyi(i为虚数单位，则

5、z12i

6、的最小值是2【答案】z2三、解答题(本大题共6个小题，共)w-2w-15=0r2n17.m取何值吋W复游°mmz当沏二时，z是实数m370分】率答应邑出文字说明，证明过程或瀛骤)w=55?w=-36!H―二2(m2m15)i(1)是实数；(2)是纯虚数・一一

7、*<+Hn=【答案】⑴_=1•••2m2m150_++⑵32■m30=m或m2mm60当m3或m2时,z是纯虚数.18.(1①零；2mi已知复数(0(23),zmmm当实数m取什么值时，复数z是:②纯虚数；③z25i.【答案】(1)①m二1；②m=0；③m=2_43(2)Z=-(-')5519・已知复数TTz=1-sine+icose(2

8、2cosTT2+eTT2+e(cos+isinTT+e22「TTTT2+eTTTT+92+e当<0

9、I_I__且032i【答案】设=x+yi(x,yeR),他题意得_(1+3i)(2+j)52,求=(-1+7i)为实数，且

10、

11、=52,7x•y0x1x1,或，解y7y7250^.・.=

12、1+7i或=一1一7i。21•实数m取什么值时，复数zm(ln=1)_(r^丽是'(一旷旷)(1)实数®)纯虚数？+(+)+【答案】(1)m=1(2e)[4n=o.匕[]22.已知aR,且以下命题都为真命题:n€(一1Urq命题P：实系数一元二次方程220'」Xax的两根都是虚数；命题q:存在复数z同时满星2且za1■求实数a的取值范围【答案】由命题P为真，可得a280a22,22;由命题q为真，可知复平面上的圆221224Xy和圜ay有交点,故两个命题同时为真的实数a的取值范餾a22,11,22