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1、中考数学《方程》大盘点类型一：一元一次方程知识点归纳：一、定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式为ax+b=c（a,b,c为己知数，且qhO）。使方程左右两边成立相等的未知数的值叫做方程的解（又叫做方程的根）二、等式的基本性质：⑴等式两边加上或减去同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式，即若a=b,贝^a±m=b±m□⑵等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式，即：若a=b,贝ijWcm=bm,兰=2（〃工（））dd（3）若。=/?,b=c,贝!JWa=c（传
2、递性）三、解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1。温馨提示：等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意等式性质成立的条件四、列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审：分析题意，弄清题目屮的数量关系；②设：用x表示题目中的一个未知数；③找：找出一个能够表示应用题全部意义的相等关系；④列:对照这个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程；⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值；⑥答：检验所求出的解是否符合题意，写出答案。温馨提示：列方程解决应用题的关键是找到“等量关系”，在得到方程的解后，还要检验
3、它是否符合实际意义。五、典题训练：1、己知方程3x2+3n,+2m=0是关于x的一元一次方程，则加=—,%=—o2、在德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）两胜一负3—胜两平C一胜一平一负D—胜两负3、小王在解方程2a-2x=l5（兀是未知数）时，误将-2兀看作2兀，得方程的解为x=3，请求出原方程的解。4、先阅读下列一段文字，然后回答问题：已知：方程「1=兰出的解是西=2,X.=-；D=的解是坷=3,x22x3Y21
4、42+11于的解是X,=4,勺专；问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程于=罟的解。5、某水果批发市场香蕉价格如下表:购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4兀张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次,笫二次分别购买香蕉多少千克？类型二：二元一次方程（组）知识点归纳：一、定义：⑴含有两个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程；⑵含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组；⑶二元一次方程组屮各个方程的公共解叫
5、做二元一次方程组的解。温馨提示：①二元一次方程的每一组解都是一对数值，而不是一个数值，应用表示；①在没有非负性限制或取整要求的情况下，一个二元一次方程的解有无数种；②二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，方程的个数也可以超过两个，其中有的方程可以是一元一次方程；但在二元一次方程组的各个方程中，相同的字母必须代表同一个数量，否则不能将两个方程合起来。二、二元一次方程组的常用解法：（1）代入消元法，在求解时应注意：①先观察方程组未知数的系数，选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简单；②当方程组中的两个方程有某个未知数的
6、系数相同或相反时，可进行整式代入；③当求出一个未知数后，把它代入变形后的方程y=ax+b求出另一个未知数的值比较简单；⑵加减消元法，即若方程组中有同一个未知数的系数相同或互为相反数时，将两个方程两边分别相加或相减，消去一个未知数，但耍注意当方程组不能直接加减消元时，应根据等式性质把方程两边同时乘以一个适当的数，使方程组中的某一个未知数的系数相等或互为相反数，再把方程进行加减消元。三、列二元一次方程解应用题问题：⑴列二元一次方程组解实际问题时，一般情况下，有儿个未知量就列儿个方程，所列方程应满足：①方程两边表示的是同类量，②同类量的单位要统
7、一，③方程两边所表示的数量要相等；⑵列二元一次方程组解应用题的关键是认真审题，把握题意，找出等量关系。⑶求解后要对求出的解进行验证，看它是否使实际问题有意义。四、典题训练：1、下列不是二元一次方程组的是（）2、C知方程纟］4Am>——33、0=1y-2x=mrr千的解九y满足2x+yn0,则加的取值范圉是（）2y+3兀=加+1Bm>-3若方稈x+j=3,x-y=1和x-2my=0有公共解，则加的取值为4、解方程组:（5x=ly-5x+14y=173
8、*2y=82
9、x
10、+5y=-1xv5、定义运算卄人叫忌+盘吋'已知1亠3,2亠4,求3*
11、4的值6、阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题：J19x+18y=17解方程组“筲时，我们如果直接考虑消元，那将是繁不胜繁的，而采用下面的L17x+16y=15方法则是轻易而举的。由
