中考数学复习指导：统计与概率中考专题复习指导

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1、统计与概率中考专题复习指导一、复习目标及要求1.通过复习加深对普查、抽样调查、总体、个体、样本及样本容量等意义的理解；2.理解通过样本估计总体的数学思想；3.能准确熟练地计算一组数据的平均数、众数、中位数、方差、标准差和频率；4.会观察频数、频率分布直方图获取信息解决问题；5.通过实验理解事件发生的可能性是不同的。能根据可能性的大小判断出某个游戏是否公平。6.在具体的情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件发生的概率。7.通过实例，丰富对概率的认识，能解决一些简单的实际问题；提高综合利用统计和概率知识分析问题

2、的能力.二、知识网络厂数据收集收集方式普查与抽查n一个一样—总丄样本容量数据-—数据整理整理形式统计图、统计表、其他厂数据集中趋势厂平均数卜中位数—众数实际间题L数据描述——-数据的波动「极差_方差匚标准差概率-事件发生的可能性-理论概率与实验概率之间的学列表法L理论计算一电概率的计算一树状图作出袂策解决实际问题u概率的意义及概率模型L概率的应用三、重难点分析重点：1、统计的概念及有关计算、用样本估计总体的方法；2、通过“猜想实验并收集实验数据——分析实验结果”的活动在具体情景中得到一些事件发生的概率.难点：1、

3、频数、频率的计算、方差的计算，统计方法的应用；2、经历“从实际问题和游戏中抽象出概率模型、计算概率、解决实际问题作出合理决策”的过程，通过对概率模型的设计，进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.!1!1、我们把所要考察问题对彖的全体称为;每一个考察的对象叫做;总体屮抽取的一部分个体叫做总体的一个；样本屮个体的数目叫做样本的O2、如果有n个数X】，X2,…，X.那么它们的平均数为一般地，如果在n个数中,X】出现f】次,X2出现f2次.…，Xk出现fk次（这里fi+f2-+fk=n）,那么根据公式①，这n个数的平

4、均数可以表示为把一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的•在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的.3、一批数据中的最大值和最小值的差叫做极差.极差=.设有一组数据X】，畑・•・，X.它们的方差为4.必然事件的概率是,不可能事件的概率是不确定事件的可能性的范围是不确定事件（）5.事件确泄事件6.一般地，若一次试验中所有可能结果出现的可能性一样，那么事件E发生的概率P（E）=（OWP（E）W1）五、主要思想方法本单元的学习要求在熟练掌握基本概念、基本方法、基

5、础知识的前提下，准确把握数量、图形之间的关系，灵活运用数学方法，解决相关的问题，攵习时要注意以下儿个方面：1、数形结合：注意将抽象的数学语言与直观的图形、图表结合起来；2、统计思想：用样本來估计总体；3、方程思想：通过构造方程（组）进行有关计算。4、归类思想：在统计与概率计算中，我们可以将某种事件进行归类，如这种事件是摸球型事件，还是图形面积型事件，根据不同类型事件概率的计算方法进行概率的计算.5、分析与综合：对具有强烈时代气息，具有很强现实性的有关统计与概率的应用题,要加强分析与综合，解决相关问题.六、典例解析

6、纵观近年来中考，统计与概率的综合备受中考命题者的青睐，下面举例浅析如下，希望对读者有所启发.例1、下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.门票（张）▲比赛项目票价（元/张）男篮1000足球800乒乓球X-乒乓球<・・••・••・-:••・・・■•・・・・•・篮依据上列图、表，回答下列问题:（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票%;（2）公司决定采用随机抽収的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽

7、取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的丄，试求每张乒乓球门票的价8格.解析1）30,20（2）*（3）解法一:依题意，有=首，1000x30+800x50+20x8解得兀=500,经检验，x=500是原方程的解.答：每张乒乓球门票的价格为500元解法二：依题意，w1000x30+800x50+20%=8x20%.解得兀=500答：每张乒乓球门票的价格为500元【点评】本题中既有统计表，又有统计图，通过文字叙述联

8、系在一起，图、表、文字之间所表达的信息需要相互转化，才能顺利解题例2、请观察下图，并冋答以下的问题：（1）被检测的矿泉水的总数有种；在矿泉水pH的频数分布直方图屮，组界为6.9〜7.3这一组的频数是,频率是;（2）被检测的所有矿泉水pH的范围是〜；（3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5〜&5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种