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《【江苏省苏州市】2017届高三上学期期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省苏州市2017届高三上学期期末考试数学试卷1.若集合A={xx>}tB={xx<3}r则人B=_______________.2.复数z=—,其中i是虚数单位，则复数z的虚部是_____________•2i3.在平面直角坐标系兀Oy屮，双曲线—-^=1的离心率为_____________・364.用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人,已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是__________人.5.一架飞机向目标投弹，击
2、毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未完全击毁的概率为_________.6.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数兀的収值范围是__________________.y4to8.设S”是等差数列{©}的前料项和，若$=7,S7=-7,则①的值为_____________________•9.在平面直角坐标系尢Oy屮，已知过点的直线/与圆(x+l)2+(y-2)2=5
3、相切，且与直线or+〉，_]=0垂直，贝ij实数Q二_____.10.在一个长方体的三条棱长分别为3、8.9,若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化,则圆孔的半径为___________・4111.已知正数兀，)'满足x+y=,则一+-------------的最小值为__________•兀+2y+1一4<013.已知函数/(兀)=仁’~若关于x的方程
4、.f何-仮-5=0恰有三个不同的实数解，则满足条件的e—5,兀>0所有实数。的取值集合为__________.14.已知A,B,C是半
5、径为1的圆。上的三点，AB为圆。的直径，戶为圆0内一点(含圆周)，则PAH^PB^PC^PCPA的取值范围为__________________.15.已知函数/(x)=^-sin2x-cos12•(1)求.f(x)的最小值，并写出取得最小值时的自变塑兀的集合.(2)设厶ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,5且。=巧，/(C)=0,若sinB=2sinA,求b的值.16.已知直四棱柱ABCD-gCQ的底面是菱形，F为棱3色的中点，M为线段Aq的中点.求证：(I)直线MF〃平面ABCD；(II)
6、平面AFC】丄平面ACC,A.17.已知椭圆C：卡+缶=1(°>方>0)的离心率为并且过点P(2,-l)■'g—P一■"-O、、1求椭圆C的方程；2设点0在椭圆C上,且PQ与兀轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于两点3(七」2)，若直线PQ平分厶03,求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.18.某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥（如图1）将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸（图2）如下,其中，点A,E为兀轴上关于原点对称的两点，曲线段BCD是桥的主体，C为桥顶，并且曲线段BCD在Q图纸上的
7、图形对应函数的解析式为歹=二冇（兀丘［-22］）,曲线段AB,DE均为开口向上的抛物线段，且A,•47+兀八E分别为两抛物线的顶点.设计时要求：保持两曲线在各衔接处（3,D）的切线的斜率相等.（1）曲线段A3在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；（2）车辆从A经B到C爬坡，定义车辆上桥过程中某点P所需要的爬坡能力为：M=（该点P与桥顶间的水平距离）X（设计图纸上该点P处的切线的斜率）其中Mp的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车：①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力，它们的爬坡能力分别为0.8
8、米，1.5米，2.0米，用已知图纸上一个单位长度表示实际长度1米，试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？19.已知数列｛色｝的前斤项和为S”，且（1）求数列｛匕｝的通项公式；⑵若数列他｝满足+二缶—去y+侖一+（一1厂侖，求数列他｝的通项公式；（3）在（2）的条件下，设c”=2〃+几乞，问是否存在实数久使得数列｛c｝（neN4）是单调递增数列？若存n在，求LLU的取值范围；若不存在，请说明你的理Ftl.20.已知函数/（x）=（lnx-£一1）兀（£eR）（1）当兀＞1时，求/（兀）的单调区间和极值
9、.（2）若对于任意xe［e,e2］，都有/（x）＜41nx成立，求R的取值范围.（3）2k若西HE，n/（x1）=/（x2）,证明：XjX2＜e.
