【河北省衡水中学】2017届高三上学期六调数学（文科）试卷

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1、河北省衡水中学2017届高三上学期六调数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

2、y=lg(x-3)},B={xx<5},则AB=(A.{x

3、3

4、x>5}C.{x

5、x<3}D.2.-l-2i已知复数"而产则一）A.31.—144D.-l--i23.为了得到函数y=sin（2兀一扌J的图象,可以将函数y=sin2x的图象（A.向右平移才个单位长度B.向左平移尹单位长度C.向左平移兰个单位长度6D.向右平移扌个单位长度24.双曲线一+匚=1（刃wZ）的离心率为

6、（）加_-41TVA.V3B.2C.D.35.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量兀（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求岀〉'关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表屮加值为（）1-1X3456y2.5m44.5A.4B.3.15C.4.5D.36.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.-B.-C.-1D.222A-V<.B.qJ—C.//・D・QV•0X107Xjo7x~(o1V7.已知函数/(x)=lx2sinx+xcosx，则其导函数/'(%)的图彖大致是()-1

7、轴及直线心所围成的封闭图形为区域不等式组(W所确定的区域为E,在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为()A.-B.-C.-D.以上答案均不正确2489•如图，格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于()A734B.y/4C.Sx/2D.2^1510.将函数/(x)=3sin(2r+&)-I22丿(3府象，若/(尤)，g(H的图象都经过点P0,7的图彖向右平移0(0>0)个单位长度后得到函数g(x)的图,则卩的值不可能是()A.B.兀11.已知A(-1,O),B是圆F:x2-2x+y2-ll=0(F为圆心)上一动点，线段

8、AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为()A兀2y2X2y2A.—+—=1B.—=112113625d-<4=112.已知函数/(x)=-+xlnx,2成A.(0,+oo)B.[l,+oo)C.(-oo,0)D.(y,_1]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.—个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3,则它的外接球的表面积为yni14.若实数■歹满足y<2x-lf则目标函数的最小值为.x+y<815.已知向量“，

9、Z?的夹角为60。，且Q=2,b=l,则向量a与a+2b的夹角为•16.已知实数Q,〃满足ln(Z?+l)+a—3〃=0,实数c,d满足2d-c+a/5=0,则(tz-c)2+(/?-J)2的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.己知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，且S?=9,①，%吗成等比数列.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若数列匕｝的公差不为0,数列仇｝满足仇=(色-1)2",求数列｛仇｝的前n项和人.18・某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加

10、班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650(I)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不枳极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？(II)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？(III)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理rh.附：K?n(ad-be)?(Q+b)(c+d)(a+c)(b+〃)p(K2>k.)0」00.050.0250.0100.0050.001%2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.

11、如图，在四棱锥P-ABCD屮，PD丄丄平面ABCD,底ABCD是菱形，ZBAD=60°,AB=2,PD=J^,0为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.(I)证明：平面E4C丄平面/W；(II)若PD//平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.抛物线上存在一点G到焦点的距离为3,且点G在圆C:x2+y2=9上.(I)求抛物线G的方程；(II)已知椭圆c：^7+4=i(^>/i>o)的一个焦点与抛物线G的焦点重合，且离心率为丄.直线*■m~n-2l：y=kx-4交椭圆G于4、B两个不同的点，若原点0在以线段AB为直径的圆