【河北省衡水中学】2017届高三上学期四调数学（文科）试卷

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1、河北省衡水中学2017届高三上学期四调数学（文科）试卷…、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的

2、/q个选项屮，只有_项是符合题目要求的.'1.A.3j已知复数z=-2i+亍，则复数z的共辘复数？在复平血内对应的点在（）B.第二象限第一象限C.第三象限D.第四象限2.设4，3是全集/={123,4}的子集,A={1,2}‘则满足A^B的3的个数是（）A.B.4C.D.23.抛物线y=3x2的焦点坐标是（A.4.A.5.丄,04)B.o,2I4丿C.D.设向量4=(—1,2),b=(%l),若向量a+2b与2ci—b平行，则加=

3、（）C.°2圆x2+y2=l与直线y=kx-3有公共点的充分不必要条件是（B.--2D.A.k<>-2V2C.6.B.k<-2y/2D.k<-2>j2^k>2设等比数列{。”}的前〃项和为S”,若a3=3,且碣oi6+吆i7=°，则几

4、等于（）k>2A.7.3B.303C.-3D.-303阅读如图所示程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（）A.-18C.丄16B.-8&函数=的图象可能是（jt+aA.(1)⑶B.⑴⑵⑷C.⑵⑶⑷D.(1)(2)(3)(4)9.在四棱锥P-ABCD中，底^ABCD是正方形，E4丄底面ABCD,PA=AB=4,E，F，

5、Q分别是棱PB,BC,加的中点，则过E,F,H的平面截四棱锥P・ABCD所得截而而积为()C.5^6B.4^610.设耳，场是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以P片为直径的圆经过毘，若tanZP斥笃=仝§1则椭圆E的离心率为()A.逅B.逅C.逅D.逅654311.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB,CD的屮点，直线EF被球面所截得的线段长为2血，则该球表面积为()24兀C.36nD.48n12.已知抛物线C：/=4%的焦点为F,定点4(0,-2),若射线皿与抛物线C交于点M,与抛物线

6、C的准线交于点N,贝的值是()A.(a/5-2)：V5B.2:^5C.1：2>/5D.厉:(1+厉))二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知直线£:(加+l)x+2y+2加一2=0,厶：2兀+(加一2)y+2=0,若直线/)///2,则加=14.在厶ABC屮，角A.B、C所对的边分别为a,b,c,且A=3C,c=6,（2a-c）cosB-bcosC=0,则△ABC的面积是y>013.若不等式组仁/a表示的平面区域是一个四边形，则实数。的取值范围是2x+y<6x+y

7、递增，则实数Q的取值范围是•e三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.己知数列匕｝的斤项和为S”，且Sn=2r^+n,neN*,数列｛®｝满足陽=41og?+3,neN*.⑴求Q”，叽；(2)求数列｛anbn｝的前料项和7”.18.设/(x)=4sin⑴求/(兀)在0冷上的最大值和最小值:⑵把y=/(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图像向左平移〒个单位，得到函数y=y=f(x)的图像，求y=f(x)的单调减区间.19.如图所示的儿何体QPABCD为一简单组合体，在底面AB

8、CD屮，ZDAB=60°,AQ丄DC,A3丄BC,QD丄平面ABCDfPA//QDf朋=1,AD=AB=QD=2,(1)求证：平面⑷丄平面QBC；(2)求该组合体QP4BCD的体积.20.己知椭圆E手+君=l(a〉b〉0)的短轴长为2,离心率为半，直线/过点(-1,0)交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点.(1)求椭圆E的方程；⑵求△OAB面积的最大值.19.已知函f(^x)=lnx-a2x2=cixtdwR,且oh0.⑴若函数/(X)在区间［1，+00)上是减函数，求实数G的取值范围；⑵设函数g(x)=(3d+l)x-(/+d)x2,当兀>1时，/(x

9、)vg(x)恒成立，求d的取值范围.［选修4-4：坐标系与参数方程］22.已知直线/的参数方程为］y=2(f为参数),若以直角坐标系妝乃的。点为极点,Ox方向为7T极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线c的极坐标方程为p=2cos0--I4丿⑴求直线/的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C交TA,B两点，设点卩卜¥］求

10、P4

11、+

12、PB.［选修4-5：不等式选讲］23.设函数/(x)=

13、2x+l

14、-

15、x-2.⑴求不等式/(x)>2的解集；(2)VxGR，使y(x)>r-yr,求实数/的取值范围.