【河北省衡水中学】2017届高三上学期六调数学（理科）试卷

《【河北省衡水中学】2017届高三上学期六调数学（理科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、河北省衡水中学2017届高三上学期六调数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知丄=2+i,则复数z=（）l+iA.l-3iB.-l-3iC.—l+3iD.l+3i2.已知命题p:Vxpx2eR,（/（乞）一/（石））（七一兀JnO,则-/丁是（），A.3x1,^gR,（/（^）-/（x1））（^-x,）＜0B.%,吃wR，（/（A2）-/（xJ）（兀2-兀

2、）＜0C.北,七丘11,（/（兀2）-/（石））（兀2-西）V0D.色,%2wR,(/(£)-/(西))

3、(%2-旺)<03.<1已知・f(x)是奇函数，且/(2-x)=/(x),当“[2,3]时，/(x)=log2(X-1),则/-=()A.log27-log23B.log23-log27C.log23-2D.2-log234.直线）v也+3与圆（兀_2）2+（歹—3）=4相交于M,N两点,若

4、呐2的，则k的取值范围是（）A.B.C.D.5.如图，若n=4时，则输出的结果为（占/^7/彎Z7C.A.175.己知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长心率为（）A.^5B2c.羽D.72x-y+l>08.

5、已知兀，V满足约束条件x-2y+2<0f则z=2x-3y的最小值为（）庆2A.-6B-4C.-3D.-29.已知向量a‘b满足i7=1,b=2,a_b=(羽,近则a+2b=()A-2y/2B.2^5c.TnD.V15AZ正视E)饬视El7.已知4,B予!3为双曲线E的左，右顶点,D.点M在E上，AA3M为等腰三角形，顶角为120。，则E的离10.若数列匕｝满足4=1,且对于任意的都有％产色+卄1,则丄+丄++丄等于（）aa2°2006人40302015厂4032小2016A.B.C.D.201620162017201711.如图是函数f（x）

6、=x2+ax+b的部分图象，则函数^（x）=lnx+/（x）的零点所在的区间是（）C.D.(2,3)R)若关于兀的方程f（兀）-劝O）+加-1=0恰好有4个不相等的实数根,则实数加的取值范围为（）B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=y与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0~1的增均匀随机数，a=rand（）,b=rand（）；②产生N个点（x,y）,并统计满足条件yv牛的点（兀,刃的个数耳，己知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000

7、时，"=332,则据此可估计S的值为.（保留小数点后三位）14.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方H1》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积二丄（弦X矢+矢2）.弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半2径长与圆心到弦的距离Z差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积Z间存在误差.现有圆心角2为一龙，弦长等于9米的弧田.按照《九章算术》中弧［□面积的经验公式计算所得弧［□面积与实际面积的差3为.15.已知｛色｝满足q=l,一（neN*）,S“=再+4七2+牢q++4"一匕，类比课本中推导14丿

8、4,1等比数列前斤项和公式的方法，可求得5n-—=16.己知三棱锥O-ABC,ZBOC=90",04丄平面BOC,其中=BC=g，AC=F。，A,B,C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）如图，在^ABC中，ZB=30°,AC=2腭，Q是边AB上一点.（1）求AABCffi积的最大值；（2）若CD=2t44CD的而积为4,ZACD为锐角，求BC的长.18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD^f底面ABCD为直角梯形，ZADC=ZBCD=90°,3C=2,CD="，PD=4,^

9、PDA=60°,且平面ZE4D丄平面ABCD.（I）求证：AD丄PB；TTPM（II）在线段必上是否存在一点M,使二面角M-BC-D的大小为若存在，求—的值；若不存6PA在，请说明理由.19.（12分）某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：组号分组频数频率第一组[90,100)50.05第二组[100J10)350.35第三组[110,120)300.30笫四组[120,130)200.20第五组[130,140)10().10合计1001.0021.(12分)设

10、函数/(x)=lnx,g(x)="("+")(兀>0)・九I1(1)当加=1吋，函数y=/(x)与尸g(x)在x=i处的切