【河北省衡水中学】2017届高三上学期五调（12月）数学（理科）试卷

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1、河北省衡水中学2017届高三上学期五调（12月）数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的.1.已知全集U=R,集合A={0,l,2,3,4,5},B={xx>2}f则图屮阴影部分表示的集合为（）A.{0,1}B.{1）C.{1,2}D.{0丄2}2己知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数Z，则表示复数总的点是（）A.MB.NC.PD.Q3.如图所示，墙上挂有边长为Q的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为彳的圆

2、弧，某人向此板投镖.假设每次都能击中木板，口击屮木板上每个点的可能性都一样，则他击屮阴影部分的概率是（）A.1B.—C.1D.与Q的取值有关4484.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出加与销售额/（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格屮的数据：t3040P5070m24568经测算，年广告支出加与年销售额/满足线性回归方程f=6.5加+17.5,则”的值为（）A.45B.50C-55D.605.已知焦点在），轴上的双曲线C的中点是原点。，离心率等于孕以双曲线C的一个焦点为圆心，1为半径的圆与双曲线C的渐近线相

3、切，则双曲线C的方程为（）164D.6.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.113B.35104r107C.D.347.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的斤为（）(参考数据:73«1.732>sinl5°«0.2588,sin7.5°»0.1305)A.12B.24C.36D.48.如图，周长为1的圆的圆心（？在

4、歹轴上，顶点A（OJ）,—•动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长直线如与兀轴交于点Ng,则函数t=/（x）的图象大致为（）/MOJ)WO)A.B.C.D・6.三棱锥A-BCD的外接球为球O,球。的直径是AD,且AABC,ABCD都是边长为1的等边三角形,则三棱锥A—BCD的体积是（）A.—B.近cx/2D.逼6~Y2°~T1210.在ABC中，角A,B，C的对边分别为Q,b,c:,且2ccosB=2a+b.若/SABC的面积S=V13=c,12则〃的最小值为（）A.-B.21c.136D.30.5x2+1,兀〉0,ii.已知

5、直线y=t^与函数fM=1的图象恰好有3个不同的公共点，则实数加的取值范围2-（-y,x0）,焦点为F,0是坐标原点，A是抛物线上的一点，FA与兀轴

6、正方向的夹角为60。，若AOAF的面积为巧，则〃的值为.15.在送医下乡活动屮，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为.x-y+2>013.若不等式组Jx-5y+10<0,所表示的平面区域存在点（忑,儿），使兀+©，o+25O成立，则实数Q的取x+y-8<0值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14.（本小题满分12分）设数列｛色｝的前斤项和为S“

7、，q=l,d”+

8、=2S“+15wN“MH-l）,且4、2山、他+3为等差数列｛$｝的前三项.（1）求数列｛%｝,｛»｝的通项公式;（2）求数列｛〃”｝的前斤项和.15.（本小题满分12分）某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其屮代号为“环保卫士-12369"的绿色环保活动小组对2015年1月〜2015年12月（一年）内空气质量指数4/7进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天统计结果：指数API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染屮度污

9、染屮重度污染重度污染天数413183091115（1）若该市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位:元）与空气质量指数AR（记为f）的关系f0,0