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《2017-2018学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省徐州市高三（上）期中数学试卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.（5分）设集合A={1,2,3},B={2,4,6},贝ijAQB二・2.（5分）已知复数z满足（l+i）z=i,Jt中i为虚数单位,则复数z的实部为・3.（5分）函数f（x）=2sin（冷_^+寺）的周期为•4.（5分）已知一组数据：87,X,90,89,93的平均数为90,则该组数据的方差为.25.（5分）双曲线二1的离心率是06.（5分）从2个黄球，3个红球中随机取岀两个球，则两
2、球颜色不同的概率是.7.（5分）执行如图所示的流程图，则输出的x值为・&（5分）棱长均为2的正四棱锥的体积为・9.（5分）已知公差不为零的等差数列{aj的前n项和为％,a2=6,若a】，a3,a?成等比数列，则Sg的值为.10.（5分）如图，在半径为2的扇形AOB中，ZAOB=90°,P为忑上的一点，若9.(5分)已知函数f(x)=ex-ex+l(e为自然对数的底数),若f(2x-1)+f(4-x2)>2,则实数x的取值范围为•10.(5分)已知实数x,y满足x2+y2=3,
3、xH
4、y「，则-+的最(2x+y)2(x-2y)
5、2小值为.11.(5分)已知点P是圆0：x2+y2=4上的动点，点A(4,0),若直线y=kx+l上总存在点Q,使点Q恰是线段AP的中点，则实数k的取值范围为・12.(5分)已知函数f(x)=x3-x2-2a,若存在(-8,a],使f(x°)20,则实数a的取值范围为・二.解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.13.(14分)己知ZXABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a+2c=2bcosA.(1)求角B的大小；(2)若b二2荷，a+c二4,求AA
6、BC的面积.14.(14分)如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC,AB±AC,D为BC的中点，E为AC上一点，且DE〃平面SAB.求证：(1)直线AB〃平面SDE；(2)平面ABC丄平面SDE.17・(14分)如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH,并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为0,半径为R,矩形的一边AB在直径上，点C,D,G,H在圆周上，E,F在边CD上，且ZB0G二匹，设ZBOC=0.3(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为f(8),求f
7、(8)的表达式；(2)怎样设计才能符合园林局的要求？18.(16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：-^-+^-=1(a>b>0)的左顶点为A(-2,0),离心率为丄，过点A的直线I与椭圆E交于另一点B,点C为y轴上的一点.(1)求椭圆E的标准方程；(2)若AABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线I的方程.19.(16分)已知数列｛aj的前n项和为S”满足Sn=2an-1,nEN*.数列｛bj满足nbn+i-(n+1)bn二n(n+1),nGN*,且bi二1・(1)求数列｛aj和｛bj的通项公式；(2)若5
8、二a*•阿，数列｛cj的前n项和为口，对任意的neN*,都有Tnl)成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m,n,若不存在，请说明理由.20.(16分)已知函数f(X)=(ax-1)ex(aHO,e是自然对数的底数).(1)若函数f(x)在区间［1,2］上是单调减函数，求实数a的取值范围；(2)求函数f(x)的极值；(3)设函数f(x)图象上任意一点处的切线为I,求I在x轴上的截距的取值范围.【选做题】请从21.22.23.24选定其中两小题
9、，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.［选修4・止几何证明选讲］21.(10分)如图，CD是圆0的切线，切点为D,CA是过圆心0的割线且交圆0于B点，过B作圆0的切线交CD于点E,DE二丄EC・2求证：CA二佃CD.［选修4・2：矩阵与变换］22.(10分)已知矩阵A』】°1,若直线y=kx+l在矩阵A对应的变换作用下得到12的直线过点P(2,6),求实数k的值.［选修4・4：坐标系与参数方程］23.在极坐标系屮，圆C的方程为p=2acos6(a>0),以极点为
10、坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线I的参数方程为(x二5t+l(t为参数),(y=12t-l若直线I与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围.［选修4・5：不等式选讲］23.设x,y均为正数，且x>y,求证：2(x-y-1)+—^1.x-2xy+y2【必做题】第25题、第26
