5、(0),B(1,0)均在圆C：(x-3)2+(y-4)$二『外，且圆C上存在唯点P满足AP丄BP,则半径r的值为.□・(5分)已知函数f(x)二x3・设曲线y二f(x)在点P(xi，f(X]))处的切线与该曲线交于另一点Q(X2,f(X2)),记f(X)为函数f(X)的导数，则一f*的值为.12.(5分)已知函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称，且它们的图象拼成如图所示的"Z〃形折线段ABOCD,不含A(0,1),B(1,1),0(0,0),C(-1,-1),D(0,五个点•则满足题意的函数f(x)的一个解析式为
6、•13.(5分)不等式屮-(x+2)3+x2^x4-(x+2)Jx+2的解集为・14.(5分)在锐角三角形ABC中，9tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA的最小值为・二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(14分)如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AC=BC,点M为棱A】Bi的中点.求证：(1)AB〃平ffiA1B1C；(2)平面CiCM丄平面AiBiC.A16.（14分）设ZXABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,
7、c.向量沪（a,亦b）,n=(sinB,-cosA),且it丄n.（1）求A的大小；（2）若
8、n
9、=—,求cosC的值.42门17.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆G立_+/二1的左顶点A作直线I,与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P,Q.（1）若AP二PQ,求直线I的斜率；（2）过原点0作直线I的平行线，与椭圆C交于点M,N,求证：壯攀为定值.18.（16分）将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分.（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及
10、底面半径；（2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值.甲19.（16分）对于给定的正整数k,如果各项均为止数的数列｛aj满足：对任意正整数n(n>k),an-kan-k*i...an-ian*i-ank-iank=an2k总成立，那么称｛aj是"Q(k)数列〃・（1）若｛冇｝是各项均为正数的等比数列，判断｛冇｝是否为〃Q（2）数列〃，并说明理由；(2)若｛aj既是“Q(2)数列〃，又是“Q(3)数列〃，求证:｛an｝是等比数列.20.(16分)设命题p：对任意的xE［0,)，sin
11、xWax+bWtanx恒成立,2其中a,beR.(1)若a",b=O,求证：命题p为真命题.(2)若命题p为真命题，求a,b的所有值.【选做题】本题包括21.22.23.24.四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.［选修几何证明选讲］(本小题满分10分)21・(10分)在AABC中，AB=AC,AABC的外接圆O0的弦AD的延长线交BC的延长线于点E.求证：ZXABDsAAEB.［选修42矩阵与变换］(本小题满分10分)22.(10分
12、)已知变换T把直角坐标平面上的点A(3,-4),B(0,5)分别变换成点/V(2,-1),B*(-1,2),求变换T对应的矩阵M・［选修4・4：坐标系与参数方程］(本小题满分0分)23.在极坐标系中，已知肓线pcos(8冷-)二2与圆P=acos0(a>0)相切,求a的值.［选修4・5：不等式选讲］(本小题满分20分)2224.已知正数x,y,
