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《2017-2018学年甘肃省天水市武山一中高二（上）期末数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年甘肃省天水市武山一中高二（上）期末数学试卷（理科）1.（5分）已知命题p：一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)3sinx>l,则—'p为(乙A.Vx^—,sinxWl2<—,sinxWl2TTTTB.Vx<—,sinxWlC.3x2—,sinxWlD.3x（5分）设AABC的内角A，22B，C所对边分别为a,b,c若"3,bWs,A岭A.3.AB.6(5分)5兀<兀或5兀6•6”6若数列｛aj满足巧=1,an*i=3an+l,HlJa4=(A.7B-13C.40D.1214.（5分）A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+b2=c2-ab,则C
2、=(A.60°B.120°C.45°D.30°5.(5分)已知等差数列｛aJ满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和Sio=A.123B.105C.95D.236.（5分）已知空间四边形OABC,其对角线OB、AC,M.N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN,用向量玉，gg,QC^表示向量0G是()A.OG=OA-h
3、-OB+
4、-OCB.OG=yOA4yOB-fy6cc・OG=yOA+yOB+yOCD.OG=jOA+yOB+yOC7.(5分)当点P在圆x2+y2=l±变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A.(x・
5、3)2+y2=lB・(2x-3)2+4y2=lC.(x+3)2+y2=4D.(2x+3)2+4y2=47.（5分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：〃三百七十八里关，初步健步不为难，次口脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还•〃其大意为："有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.〃则此人第一天走的路程为（）A.192里B.96里C.63里D.6里8.（5分）设椭圆的两个焦点分别为F］、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若AFiPF?为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A.返B.旦
6、C.2価D.V2-1224.29.（5分）用数学归纳法证明1+2+3+・・.+『二门+门,则当n二k+2吋左端应在n二k2的基础上加上（）A.k2+lB.（k+1）242C.（k+1..）+（k+l..）「D・（k2+l）+（k2+2）+（k2+3）+・・・+（k+1）2222（5分）设点F：,F2分别是双曲线C：的左、右焦点，过点a丄F］且与x轴垂直的直线I与双曲线C交于A,B两点.若AABF2的面积为2頁，则该双曲线的渐近线方程为（）A.y=±V3xB・尸土逅xC・y=±V2xD・尸土返只3212.（5分）已知直线li：2x-y+2=0和直线x=-1,抛物线y2=4x±一动点P
7、到直线11和直线12的距离之和的最小值是（）A.2B.竺§C.3D・丽5二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知角A是AABC的内角，则“cosA二丄'是"sinA二尊〃的条22件（填“充分不必要〃、"必要不充分〃、"充要条件〃、"既不充分又不必要〃2—）.-y^412.（5分）已知实数x,y满足《x+2y<4,则z=x-2y的最大值为.x>213.（5分）己知正数x、y,满足—=1,则x+2y的最小值・xy14.（5分）若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是•三、解答题（22题10分，其余各题每题12
8、分，共70分・）15.（12分）已知m>0,p：x2-2x-8^0,q：2-mWxW2+m.（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m二5,“pVq〃为真命题，〃pAq〃为假命题，求实数x的取值范围.16.（12分）如图，设P是圆xJy?二25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为pd上一点，且
9、md
10、=A
11、pd
12、・5（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（2）求过点（3,0）,且斜率为亘的直线被C所截线段的长度.17.（12分）已知椭圆C的对称中心为原点0,焦点在x轴上，离心率为丄，且2点（1,色）在该椭圆上.2（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C的左
13、焦点Fi的肓线I与椭圆C相交于A,B两点，若AAOB的面积为空Z,求圆心在原点0且与直线I相切的圆的方程.718.（12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1BGD1中，E、F、G分别是CB、CD、CCi的中点.（1）求直线AiC与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面ABiDi〃平面EFG；（3）求证：平面AAiC丄面EFG.D22I~12.(12分)已知双曲线备岂二i的渐近线方程为尸土乞色只，左焦点为F,过Aa2b23(a,0),B(0,-b)的直线为
