2.1.4函数的奇偶性学案

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1、高一课题2.1.4函数的奇偶性设计者年级学习目标学习重点1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断h能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性2.理解函数的奇偶性【知识再现】1.轴对称图形：2中心对称图形:【概念探究】画出函数_3_2f(x)=X,与g(x)='x的图像；并观察两个函数图像的对称性。自主学习2、3、4、求出X--3,X--2,x时的函数值，写岀f「x),g(~x)o2奇函数:偶函数:【概念深化】(1)、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。(2)、奇函数偶函数的定义域

2、关于原点对称。5、奇函数与偶函数图像的对称性：O反之，如00反之，如果一如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以y轴为对称轴的__口由对珈.」」丄这个函数是6.根据函数的奇偶性，函数可以分为=++判断下列函数的奇偶性：(1)U]2=f(x)X(2)f(X)X1(3)f(x)X1(4)f(x)1,3(5)f(x)0组内合作学生练习：教材第49页，练习A第1题总结：根据例题，你能给出用定义判断函数奇偶性

3、的步骤?的性质并作出它的图像学生练习：教材第49练习A第3,4,5题，练习B第仁2题拓展提咼>=3己知定义在实数集R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)x达式X221,求f(x)的表【巩固提高】判断函数的奇偶性：(1)课后练习A第1题(2)第52页第7题2定义证明函数的奇偶性=已知函数yf(x)在区间D上是奇函数，函数yg(x)在区间=•G(x)f(x)g(x)是奇函数3•利用函数的奇偶性求函数的解析式：*I疝)=(—县知沪段函数f(X)是奇函数，当X0,时的解析式为y,0上的解析表达式。上是偶函数，求证:,求这个函数在

4、区间