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时间：2018-10-18
《2.1.4函数的奇偶性应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的奇偶性判定与应用从“数”与“形”两种角度分析奇偶函数定义法判断函数奇偶性：(1)定义域是否关于原点对称？(2)与是否相等?一.判定(1)(2)(3)(4)偶函数非奇非偶函数奇函数非奇非偶函数练习1：判断下列函数的奇偶性ooooxxxxyyyy图像法练习2已知:f(x)是偶函数，g(x)是偶函数，证明:f(x)+g(x)是偶函数。分析:用定义证明即需证明G(-x)=G(x)而G(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)∴G(-x)=G(x)命题得证现在你能直接说明f(x)=x2+
2、x
3、是偶函数了吗
4、？奇函数+奇函数=奇函数+偶函数=偶函数+偶函数=奇函数×奇函数=奇函数×偶函数=偶函数×偶函数=奇函数非奇非偶函数偶函数偶函数奇函数偶函数类似的，同学们不难证明下面的结论：二.应用1.求值练习1：已知函数，且f(-2)=8，则f(2)等于()A-24B-16C-8D8A10-12.求解析式练习1：已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+2.求①x<0时函数f(x)解析式.②f(x)的解析式4.解（证明）不等式yx-1O-3练习1.f(x)为偶函数，且f(x)在[0,+∞)为减函数，
5、比较f(-1)、f(0)、f(3)的大小.5.单调性与奇偶性综合例1f(x)满足f(x)=f(-x),且在[0,+∞)为增函数，求f(2x-1)
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