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时间:2018-04-02
《2013新人教b版必修一2.1.4《函数的奇偶性》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.4函数的奇偶性一、学习目标:1.理解函数奇偶性的定义以及奇、偶函数的图象性质;2.会利用定义判断并证明函数的奇偶性;3.应用函数的奇偶性研究函数的定义域、值域、单调性、作函数图象等。二、重难点:1.函数奇偶性的判断是本节课的重点;2奇偶性与单调性的综合应用是本节课的难点。三、自学导引(仔细看课本P47-P49,在课本上标出并填写在学案上):1.奇偶函数的概念奇函数:设函数的定义域为D,如果对D内的任意一个,都有,且,则这个函数叫做奇函数。偶函数:设函数的定义域为D,如果对D内的任意一个,都有,且,则这个函数叫做偶函数。2.奇偶函数的图象性质(1)如果一个函数是奇函数,
2、则这个函数的图象是以坐标为对称中心的中心对称图形。反之,如果一个函数的图象是以为对称中心的中心对称图形,则这个函数是奇函数。(2)如果一个函数是偶函数,则这个函数的图象是以为对称轴的轴对称图形。反之,如果一个函数的图象关于对称,则这个函数是偶函数。四、典例分析:例1.判断下列函数是否具有奇偶性(1)(2)(3)(4)小结:用定义判断函数奇偶性的步骤是:班级:姓名:学号:例2.已知是上的奇函数,且当时,,求例3.设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数m的取值范围。五、随堂练习:1.下面四个结论:(1)偶函数的图象一定与y轴相交(2)奇函数的图象一定通过原点(3)偶函数的
3、图象关于y轴对称(4)既是奇函数又偶函数的函数一定是,其中正确的个数是()A1 B 2 C 3 D 42.已知函数是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程的所有实根之和是()A4 B2C1 D03.已知函数是偶函数,且定义域为,则a= b= 4.是定义在(-1,1)上的奇函数且,求
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