.碣石中学高三第四次月考数学wps

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1、2013届碣石中学高三级第四次月考数学（理科）试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共40分，每题只有一个正确选项）2「・・21（1+01.巳知全集U=R,i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和N=，二,一:—｝的lI()关系韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷个2设不等式x2-x<0的解集为M,函数f（x）=ln（l-x）的定义域为/V,则MCN为（）A.[0,1）B.（0,1）C.[0,1]D.（-1,0]3•在AABC中,“sin"宁是“A吟

2、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4如下图’某儿何体的正视图与侧视图都是边长为I的正方形，且体积为.则该儿何体的俯视图可以是（x"（X<0）'函®的图象大致是（）7T6.函数/（x）=3sin2x-一的图像为C,如下结论中正确的是<3丿7TA.图像C关于直线无=一对称6（兀）B.图像C关于点一,0对称（jr、冗A.函数/（兀）在区间-一，—内是增函数<1212丿1TB.由y=3sin2x的图像向右平移丝个单位长度可以得到图像C。36.设/,//?,n为三条不同的直线，Q为一个平

3、而，下列命题中丕圧购.的是（）A.若Z丄a,则/与a相交B.若m（Za,n

4、等比数列仏｝各项均为正数，前〃项和为S「若a2=2,a"=16•则公比q=10.若（x+—）8的展开式中x4的系数为2x11.已知函数门劝二][+1，无<1，若/•[/•（（））]=4a,则实数沪[x*ax,x>1,x>012.在平面直角坐标系上，设不等式组y>0所表示的平面区域为记D”内的y<-n（x-4）整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为agN）则坷=,经推理（第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分）.13.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线z?cos（^--）=V2

5、与圆p=42的公4A图4共点个数是14.（几何证明选讲选做题）如图4,A,B是圆O上的两点，且OA丄OB,OA=2,C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D,则CD=・三、解答题：本大题共6小题，满分80分.6.（12分）已知函数y=sin2x+2V3sinxcosx-cos2x,（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若兀引°，龙］,求该函数的单调递增区间。7.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,己知a=2Z?sinA,c=（1）求B的值；（2）若ABC的面积为2希，求的值8.（满分14分）甲

6、和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第3三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为：，乙答对每个题的概率为勺。（1）求甲恰好得30分的概率;（2）设乙的得分为求子的分布列和数学期望；（3）求甲恰好比乙多30分的概率.9.（本题满分14分）在数列｛an｝中，®二丄，并且对任意neN>2都有°%?-1=色-1_色成立，令“=—（ne2V*）.（I）求数列｛仇｝的通项公式；（II）设数列｛%｝的前n项和为7；,证明

7、:-

8、）答题卡一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题共5分，共30分）9.10.,11.12.13.14.15.三、解答题（共80分）16（12分）17（12分）18（14分）18（14分）18（14分）18（14分）2013届碣石中学高三级第四次月考数学（理科）答案一、选择