颍东区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、)A.4.）=f（c）=0.现给出如下结论:=COS2X-cos4x的最大值和最小正周期分别为（1兀11兀4…C-_2/R「：函数y=2x2-e

2、x

3、在［-2,2啲图象大致为（颍东区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•若命题“PM〃为假，且“「q〃为假，则（）A・“pVq"为假B・p假C.p真D•不能判断q的真假2.函数f(x)A.-yzn①f(0)f(1)>0;②f(0)f(l)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是

4、（）A.①③B.①④C.②③D.②④5.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是（，则f（-1）的值为（ff(x+3),x17.正方体的内切球与外接球的半径之比为()A.V2：2B.V3：2C.V3：3D.^6：38.已知平面向量a=(l,2),〃=(-3,2),若如+方与a垂直z则实数£值为()A・一丄B・丄C・11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力.9.设集合M={x

5、x>-

6、1},N={x

7、x

8、B・重合D.相交但不垂直12•若{色}为等差数列，工为其前项和，若q>0,d<0,S4=S8,则S”>0成立的最大自然数为()A・11B・12C・13D・14二填空题如图，P是直线x+)一5二0上的动点，过P作圆C：?+y2・2兀+4)一4二0的两切线、切点分别为4、叭当四边形PACB的周长最小时，砧肚的面积为.fx-y+6>0v14.已知实数x,y满足约束条'x+y>0,则z-的最小值为.Ix=<3彳15.某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加j由时的情况.2015年5月1日122015年5月

9、15日细3500()35600注：〃累计里程〃指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100干米平均耗油量为升.丄16・已知函数f(x)过点(2辽)，则吋・17.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同.三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：房间A房间B房间C35m:20m;28m:涂料1涂料2涂料3[6元m:18元;m：20元m:那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元.18.图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图z则/心

10、三.解答题19.已知函数f(x)=sin2x+V3(1・2sin2x).(I)求f(x)的单调减区间；兀兀(II)当xe[-—，飞H时，求f(x)的值域.20・(本题满分15分)如图，已知长方形ABCD中=2,AD=]为DC的中点将AADM沿AM折起使得平面AOM丄平面ABCM.(1)求证：AD丄;TF皿D大小为严求価直.(2)若DE=ADB(O

11、BCD,BC丄CD,E,F,G分别是AC,AD,BC的中点.求证：(I)AB〃平面EFG；(II)平面EFG丄平面ABC.567895668235568923445555689(I)求分数在［50,60)的频率及全班人数；(II)求分数在［80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中&),90)间矩形的高；(III)若要从分数在W0,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中，至少有一份分数在［90,100)之间的概率.23.设函数f(x)=ax2+bx+c(a^O)为奇函数，其图象在点(

12、1」(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数F(x)的最小值为・12.(1)求a,b,c的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在［・1,3］上的最大值和最小值.24.(本小题12分)设｛匕｝是等差数列，｛$｝是各项都为正数的等比数列，且妬=勺=1,冬+2=21,a5+么=13(1)求｛色｝，如的通项公式;(2)求数列｛纠的前项和S”.bn颍东区第二高级中学