桥东区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、桥东区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知PD丄矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有()2.已知集合｛(x,y)｝表示的平面区域为Q,若在区域0内任取一点P(x,y),则点P'2x+y-4<0[x-y>0的坐标满足不等式x2+y2<2的概率为(3兀兀兀3兀^6B-16C*32°•恵3・设兀)是偶函数，且在(0,+8)上是增函数，又/(5)=0,则使/(x)>0的的取值范围是()A.—5<兀<0或兀>5B.x<-5或兀>5C.-5

2、函数f(x)二Asin(u)x•专)(A>0/u)>0)的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形，为了得到g(x)=Asinu)x的图象，只需将f(x)的图象()C.向左平移专个长度单位D.向右平移晋个长度单位)C・V3tan49°+tanll°5求值・1一tan49°tanll•V3A・tan38°B・36•已知函数f(x)=2ax‘・3x2+1，若f(x)存在唯一的零点x()，且x()>0,则a的取值范围是(A.(l，+8)B.(0,1)C.(・1,0)D.(・g,-1)c■7.设，是虚数单位，则复数丄在复平面内所对应的

3、点位于（）1-/A•第一象限B.第二象限C.第三象限D•第四象限8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA,OB为直径作两个半圆•在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（丄7T9・已知角6的终边经过点P(4,A.-3B.3C・¥D.±33m）,且Si性，则m等于10•在MBC中，角4、E、C所对应的边分别为幺、b、E,若角久万、C依次成等差数列，且a=l,心=胎，则仏等于（）B•7311•已知实数x,yfy>x满足有不等式组x+y<2,且曙2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（〔x>aA・2B冷12・实

4、数a=0.2A.a

5、n个等式为・17•已知数列3』的前和项和是$=沪+刃+1,则数列的通项耳=18•某城市近10年居民的年收入x与支岀y之间的关系大致符合&0.9X+0.2(单位：亿元)，预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支岀估计是亿元.三.解答题19.(本小题满分12分)505oo15已知圆M与圆W:(x--)2+(y+-)2=r2关于直线y=x对称，且点0(--,-)在圆M上.(1)判断圆M与圆N的位置关系；(2)设卩为圆M上任意一点，71(-1,

6、),B(l,

7、),P、4、〃三点不共线，PG为AAPB的平分线，且交AB于G.求证：PBG与M

8、PG的面积之比为走值.20.已知A(-3z0)zB(3z0)zC(xozyo)是圆M上的三个不同的点.(1)若x0=-4,y0=lz求圆M的方程；(2)若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R,线段BR的中点为D.判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论・21・【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数/(x)=—家+祇―liu(aeR).(1)若函数/(兀)是单调递减函数，求实数d的取值范围；(2)若函数/(兀)在区间(0,3)上既有极大值又有极小值，求实数d的取值范围.22.已知双曲线过

9、点P(-3^2,4),它的渐近线方程为y=±^x.(1)求双曲线的标准方程；(2)设F】和F?为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且IPFdlPFT二41,求ZRPF2的余弦值.22.设集合心{兀

10、兀2一3x+2=0},B={xy+2(q—1)兀+(夕一5)=0}.(1)若A3二{2},求实数的值；(2)AB=A，求实数的取值范围.1111]23•从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，(1)男、女同学各2名,有多少种不同选法？(2)男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出,有多少种不同选法？桥东区第三

11、高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一.选择题1•【答案】D【解析】解：TPD丄矩形ABCD所在的平面且PDC面PDA,PDG面PDC,・••面PDA丄面ABCD,面PDC丄面AB