东区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、东区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数0-0100.0050.001选择题1函数心"⑺是周期为4的奇函数，且在［。，2］上的解析式为念）弓篇：嘗；2I则丿7、r41,/（_）+/（_）-（46A7c9厂11c13A•—B•—C•—D•—16161616【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力・sinB一sinA),2.AABC的三内角A,B,C所对边长分别是b,c,设向量；二（（a+b,sinC），若则角B的大

2、小为（）兀5兀兀2兀a-tb•—c-tD•—3•设Sn为等比数列｛亦啲前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=（A.3B.4C.5D.6224.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线号・^=1的右焦点重合，则p的值为（A.・2B.2C.・4D.45.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）D.y=xA.y-e~xB.y=x^C.y=Inx6•利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确走断言〃X和Y有关系〃的可信度，如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系〃的百分

3、比为（P（K2>k）0.500.400.250.150.100.050.02510.828A•25%C•2.5%D.97.5%jr7•将函数y=sin（2x+0）（Q〉0）的图象沿x轴向左平移石个单位后,得到一个O偶函数的图象f则（P的最小值为（）(C)710.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8798.设m是实数，若函数f(x)=

4、x・m

5、・

6、x・11是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是()A・只有减区间没有增区间B.是f(x

7、)的增区间C.m=±lD.最小值为・39・投篮测试中，每人投3次,至少投中2次才能通过测试•己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.31210.V(3-a)(a+6)(-6WaW3)的最大值为()A.9B.号C.3D.22H.i是虚数单位，计算i+i2+i3=()A.・lB.1C.・iD.i12.已知双曲线三・-4=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于4b2()A.葩B.

8、4V2C.3D.5二填空题13.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)二戏+兀，对任意的・2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立，则x的取值范围为•14.若圆(x-2『+y=l与双曲线C：纟-的渐近线相切，贝陀=:双曲线C的渐近线方程是15.对于

9、q

10、<1(q为公比)的无穷等比数列如(即项数是无穷项),我们定义芒艶(其中S“是数列｛如｝的前n项的和)为它的各项的和，记为S，即S二芒gS产己，则循环小数0.[：的分数形式是16.若tan0H=4,则sin20=tanD17.数列｛如中"1

11、=2,afl+l=an+c(c为常数)，｛加的前10项和为S,o=2OO,则c=・—18.已知直线1的参数方程是「-2(t为参数)，曲线C的极坐标方程是p=8cose4-6sine,则曲线C上到[y=2t直线1的距离为4的点个数有个•三.解答题19・（本小题满分13分）在四棱锥P—中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC,ZABC=-,AD=2迈,AB=3DC=3.（I）在棱上确定一点E，使得CE//平面PAD；（口）若PA=PD=2.PB=PC，求直线PA与平面PBC所成角的大小.20.2015年第7届女足世界

12、杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7

13、作互相垂直的两条直线，，与曲线C交于A,B两点与曲线C交于E,F两点，线段AB,EF的中点分别为M,N，求证：直线过定点P，并求出定点P的坐标.22.(本题10分)解关于的不等式心-(。+1)兀+1>0.23.双曲线C:x2・y2=2右支上的弦AB过右焦点F.(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出直线AB的斜率K的值.若不存在