5、最大值为.9.若厶ABC的内角满足sinA+V2sinB=2sinC，则cosC的最小值是1().在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,贝ljtanAtanBtanC的最小值是I211•如图，动点A在函数y=~(x<0)的图彖上，动点B在函数y=~(x>0)的图象上，过点A,B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，A2,B、,B2,若
6、A,B
7、
8、=4,则应血的最小值为—lnx,Owl,12.设直线厶，"分别是函数X-v)=,图像上点戸，B处的切线，厶与b垂直lnx,x>相交于点P，且厶，伍分别与y轴相交于点A，B,贝\LPAB的面积的取值范
9、围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+oO)D.(1,+8)13.如右图，某小区准备在一直角圉墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中A3长为定值d,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△43D的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积$与种花的面积S2的比值書称为“草花比八(1)设ZDAB=O,将y表示成〃的函数关系式；(2)当BE为多长时，y有最小值？最小值是多少?14.如图，某城镇为适应旅游产业的需要，欲在一扇形OAB(其中ZAOB=45。，扇形半径为1)的草地上修建一个三角形人造湖OMN(其中点M在OA上，点
10、N在益或0B上，ZOMN=90。)，且沿湖边OMN修建休闲走廊，现甲部门需要人造湖的面积最大，乙部门需要人造湖的走廊最长，请你设计出一个方案，则该方案()A.只能满足甲部门，不能满足乙部门A.只能满足乙部门，不能满足甲部门B.可以同时满足两个部门C.两个部门都不能满足12.已知函数几Y)=/+ar+b(a,bWR),记M(a,b)是在区间［一1，1］上的最大值.⑴证明：当
11、*2时,M@,b)>2；(2)当a,b满足M(a,b)<2时,求a+b的最大值.二、与导数综合1.证明：当xefail时,2.已知/7(x)=ln(x+1)—⑴当a>0时，若对任意的
12、丘0,恒有/?(x)>0,求实数Q的収值范围;(2)设jiWN且x>2,试证明：In兀专+*+++...+£.1.函数/(x)=aexcosx^xe[O,-Hx>)),记兀“为/(x)的从小到大的笫n(hgN*j个极值点.(1)证明：数列｛/(%„)｝是等比数列；(2)若对一切Z2GN!：,Xz：„
13、/(Xn)
14、恒成立，求Q的取值范围.2.设函数/(x),g(x)的定义域均为R,H/(X)是奇函数，g(x)是偶函数，/(x)+g(jv)=*其中e为自然对数的底数.⑴求/(x),g(兀)的解析式,并证明：当兀>0时，/(兀)>0,g(x)>l；(2)设Q,,0,
15、b..A,证明：当兀〉0时，ag(兀)+(1-a)v―vbg(兀)+(1—b).三、与数列综合1.已知首项为号的等比数列｛禺｝的前几项和为S”(圧N),且一2S2,S3.4S4成等差数列.(1)求数列｛為｝的通项公式;113(2)求证：必+£詬02丘")・1.已知q和刃均为给定的大于1的自然数，设集合M={0,1,2,…，q—l},集合A=[xx=X[+%2^+---~^~xnqlIxpM,i=l,2,…，n].(1)当q=2,n=3时，用列举法表示集合A.(2)设s,/WA,s=cia2Cj~~..anqn1,尸枷+抵^+…+“曲"1»其中4，bpM,
16、i=1»2,...»n.证明：若an<
