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《高中数学必修五考点练习:分式、高次与绝对值不等式的解法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1.不等式丄V丄的解集是()x2A.(-oo,2)B.(2,+oo)C.(0,2)D.(-oo,0)2,+oo)2•解下列不等式:x+22x~13.不等式4兀+23x—1>0的解集是(A.lxx>亍或兀<一㊁C?兀x>
2、Bqx~23、A.[—1,+oo)C.(—00,—1]6.不等式7..若集合A={x4、-l<2x+l<3},B=y匸鼻0j,贝MAB=()A.{x5、-l6、00的解集是(1,+8),则关于兀的不等式ax—bx~2>0的解集是B.{x7、—12}A.{x8、x<—lWu>2}C.{x9、ll}等于()A.MONB・MU10、NC.Cr(MA/V)D・Cr(MUN)1+10.解下列不等式:(1)匸匕52;3-x11..2的解是(A.-3,*C.*,1)U(1,3]A.—2»3D.-*,1)U(1,3]12.解下列不等式:小2x+lA心、2x+2(心、x-1n(1)<0;(2)>1;(3)———>0.1-xx-3x2-412.若关于兀的不等式口>0的解集为(Y),-1)(4,+00),则实数X+113.关于兀的不等式ax-b>0的解集为(1,收),求竺必〉0的解集.x-214.己知aeR,解关于兀的不等式上二>兀.ax-11511、.已知。>()且心1,关于x的不等式/>1的解集是卜卜>0卜解关于兀的不等式loga(x-—)<0的解集.X二、高次不等式的解法1.用军不等式(兀+2)(兀+1),(x-1)3(x-2)<0.2.解不等式:(a-1)2(-v4-1)(a-2)<()x+43.解不等式:4.aeR,解关于兀的不等式x——>6Z(X-1)•三、绝对值不等式的解法与其他1.不等式1力-112、V1的解集为()A.{x13、-114、x>lugx<0}D.R2.不等式卜+215、S5的解集是()A.lx16、xS1或兀n2}B.{x-73的解集是()A.(xlxV一4或x>2}B.{x17、-418、-419、x-320、21、x22、23、x-l24、<625、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a26、Vb的解集是{x27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=6628、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
3、A.[—1,+oo)C.(—00,—1]6.不等式7..若集合A={x
4、-l<2x+l<3},B=y匸鼻0j,贝MAB=()A.{x
5、-l6、00的解集是(1,+8),则关于兀的不等式ax—bx~2>0的解集是B.{x7、—12}A.{x8、x<—lWu>2}C.{x9、ll}等于()A.MONB・MU10、NC.Cr(MA/V)D・Cr(MUN)1+10.解下列不等式:(1)匸匕52;3-x11..2的解是(A.-3,*C.*,1)U(1,3]A.—2»3D.-*,1)U(1,3]12.解下列不等式:小2x+lA心、2x+2(心、x-1n(1)<0;(2)>1;(3)———>0.1-xx-3x2-412.若关于兀的不等式口>0的解集为(Y),-1)(4,+00),则实数X+113.关于兀的不等式ax-b>0的解集为(1,收),求竺必〉0的解集.x-214.己知aeR,解关于兀的不等式上二>兀.ax-11511、.已知。>()且心1,关于x的不等式/>1的解集是卜卜>0卜解关于兀的不等式loga(x-—)<0的解集.X二、高次不等式的解法1.用军不等式(兀+2)(兀+1),(x-1)3(x-2)<0.2.解不等式:(a-1)2(-v4-1)(a-2)<()x+43.解不等式:4.aeR,解关于兀的不等式x——>6Z(X-1)•三、绝对值不等式的解法与其他1.不等式1力-112、V1的解集为()A.{x13、-114、x>lugx<0}D.R2.不等式卜+215、S5的解集是()A.lx16、xS1或兀n2}B.{x-73的解集是()A.(xlxV一4或x>2}B.{x17、-418、-419、x-320、21、x22、23、x-l24、<625、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a26、Vb的解集是{x27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=6628、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
6、00的解集是(1,+8),则关于兀的不等式ax—bx~2>0的解集是B.{x
7、—12}A.{x
8、x<—lWu>2}C.{x
9、ll}等于()A.MONB・MU
10、NC.Cr(MA/V)D・Cr(MUN)1+10.解下列不等式:(1)匸匕52;3-x11..2的解是(A.-3,*C.*,1)U(1,3]A.—2»3D.-*,1)U(1,3]12.解下列不等式:小2x+lA心、2x+2(心、x-1n(1)<0;(2)>1;(3)———>0.1-xx-3x2-412.若关于兀的不等式口>0的解集为(Y),-1)(4,+00),则实数X+113.关于兀的不等式ax-b>0的解集为(1,收),求竺必〉0的解集.x-214.己知aeR,解关于兀的不等式上二>兀.ax-115
11、.已知。>()且心1,关于x的不等式/>1的解集是卜卜>0卜解关于兀的不等式loga(x-—)<0的解集.X二、高次不等式的解法1.用军不等式(兀+2)(兀+1),(x-1)3(x-2)<0.2.解不等式:(a-1)2(-v4-1)(a-2)<()x+43.解不等式:4.aeR,解关于兀的不等式x——>6Z(X-1)•三、绝对值不等式的解法与其他1.不等式1力-1
12、V1的解集为()A.{x
13、-114、x>lugx<0}D.R2.不等式卜+215、S5的解集是()A.lx16、xS1或兀n2}B.{x-73的解集是()A.(xlxV一4或x>2}B.{x17、-418、-419、x-320、21、x22、23、x-l24、<625、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a26、Vb的解集是{x27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=6628、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
14、x>lugx<0}D.R2.不等式卜+2
15、S5的解集是()A.lx
16、xS1或兀n2}B.{x-73的解集是()A.(xlxV一4或x>2}B.{x
17、-418、-419、x-320、21、x22、23、x-l24、<625、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a26、Vb的解集是{x27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=6628、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
18、-419、x-320、21、x22、23、x-l24、<625、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a26、Vb的解集是{x27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=6628、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
19、x-3
20、21、x22、23、x-l24、<625、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a26、Vb的解集是{x27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=6628、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
21、x
22、
23、x-l
24、<6
25、,(1)求AB;(2)求(@A)B•6.已知I—a
26、Vb的解集是{x
27、-3<%<9},则实数a,b的值是()A.a=_3,h=6b.a=_3,h=-6Ca=6,b=3D.Q=3,b=66
28、.不等式(1+x)(1-IxI)>0的解集是()A.{xI029、ox-+l30、<4的解集为{a31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
29、ox-+l
30、<4的解集为{a
31、-332、x33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
32、x
33、的解集为10.不等式组严2)〉°I1^1<1的解集为(C.{x
34、035、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il337、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
35、兀>1}A.{x-2<%<-!}B.{x
36、-l010.不等式组3-x2-x的解集是()-—>1-—Il3
37、+x2+xA.(xI.038、2尢-139、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=240、x-l41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
38、2尢-1
39、+卜+2&/+丄°+2对任意实数兀恒成立,则实数a的取值范围是14.解不等式:+1-or51,(d>0)•15.己知函数f(x)=x(l+ax).设关于兀的不等式f(x+a)(兀)的解集为A,若产则实数。的取值范围是()•A.,0D.16.设函数/(x)=2
40、x-l
41、+x-l,g(x)=16无$_8x+l,记f(x)<1的解集为M,g(QS4的解集为N.(1)求M;(
42、2)当xwMN时•,证明:x2/W+4/U)]2<-4参考答案分式、高次与绝对值不等式的解法一、分式不等式的解法1•略(兀+2)(3—x)>0,2.[解]⑴原不等式等价于3十,即[(%+2)(X3)"0,心3=>—20,3x-24x-3v0•等价于(3x-2)(4x-3)<0.・・・冷23・・・原不等式的解集为兀尹寸3.解析:选A4x+23x-l>0
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