高中数学必修五综合练习.pdf

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1、高中数学必修五综合练习考号班级姓名一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）1．不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）2．如果a、x、x、b成等差数列，a、y、y、b成等比数列，那么xx等于121212yy12AabBbaCabDababababab3．若b0a,dc0，则abAbdacBCacbdDacbdcd4．数列2,5,22,11,…,则25是该数列的A第6项B第7项C第10项D第11项5．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两

2、个交点为(2,0),(2,0)，则ax2＋bx＋c>0的解的情况是A22或x<2Cx≠±2D不确定，与a的符号有关6．若0ab且ab1，则下列四个数中最大的是1ＡＢbＣ2abＤa2b227．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A．a,b,B．a,b,C．a,b,D．,,a8．已知x2y1，则2x4y的最小值为A8B6C22D32Y9．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标B函数Za

3、xy(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是C23AB1C4DA32X010．下列函数中，最小值为4的有多少个？44xx①yx②ysinx(0x)③ye4e④ylogx4log3xsinx3xA．4B．3C．2D．1二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卷中相应的空格中）11．不等式32xx20的解集是，12．在ABC中，B45o,C60o,c6，则最短边的长是，x13．约束条件构成的区域的面积是平方单位，3y2x2y2414．等差数

4、列｛a｝中，S是它的前n项之和，且S＜S，S＞S，则nn6778①比数列的公差d＜0②S一定小于S96③a是各项中最大的一项④S一定是S中的最大值77n其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）三．解答题（满分80分）15．（本小题12分）在等比数列a中，a162，公比q3，前n项和S242，求首项an5n1和项数n．116．（本小题13分）若不等式ax25x20的解集是xx2，求不等式ax25xa2102的解集.17．（本小题13分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量

5、为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？18．（本小题14分）某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？Y1053X035101520aS19．（本小题14分）在等差数列中，a1，前n项和S满足条件2n4

6、,n1,2,L，n1nSn（1）求数列a的通项公式和S；nn（2）记ba2n1，求数列b的前n项和Tnnnn20．（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）设A到P的距离为xkm，用x分别表示B、C到P的距离，并求x值；（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（

7、结果精确到0.01km）。LPABC数学必修五综合练习参考答案及评分标准2006111一．选择题（每小题5分，满分50分，把正确答案的代号填在答题卷的相应表格中）题目12345678910答案DACBDBACAD二．填空题（每小题5分，满分20分，把答案填在下面的空格中）11,31,，122，136，14①②④。三．解答题（满分80分）15．（本小题12分）解：由已知，得a351162,①…3分1a(13n)1242,②…6分13由①得81a162，解得a2．…………9分112(13n)

8、将a2代入②得242，113即3n243，解得n＝5．………11分∴数列a的首项a2，项数n＝5．………12分n116．（本小题满分13分）1解：由已知条件可知a0，且,2是方程ax25x