高三数学复习-立体几何

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1、高三复习…立体几何一、回顾、梳理北京高考立体几何试题1（2015北京理4）设是两个不同的平而，加是直线且mua•“加〃0"是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（2015北京理5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（B.4+75D.5(2015北京理17)如图，在四棱锥A-EFCB中，AAEF为等边三角形,(A)S{=S2=S3(C)S

2、=S3且S3HS2(B)S]=S°且S3HS](D)S2=S3且S]HS35（2014北京理17）如图，正方形AMDE的边长为2,B,C分别为AM

3、^MD的中点，在五棱锥P-ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD,PC分别交于点G,H・（I）求证：AB//FG；（II）若P4丄底面ABCDE，且AF丄PE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长.6（2013北京理14）如图，在棱长为2的正方体ABCDAiBiCQi屮，E为BC的屮点，点P在线段平面AEF丄平面EFCB,EF//BC,BC=4,EF=2a,ZEBC=ZFCB=60°,O为EF的中点.(I)求证：AO丄(II)求二面角F-AE-B的余弦值；(III)若BE丄平面AOCf求a的值.4(2014北京理7

4、)在空间直角坐标系Oxyz屮，已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(l,l,、/I),若S’S?,上，点P到直线CG的距离的最小值为GCS3分别表示三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）二、复习建议（一）梳理知识体系、落实基本知识与方法例1.已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PB=PD,E为只4的中点.求证：PC//平面BDE.例2・如图，在儿何体ABCDE屮，四边形ABCD是矩形，AB7"平面BEC,BEAEC,AB二BE二EC二2,G,F分别是线段BE,DC的中点.（I）求证

5、：GF//平面ADE；（II）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.（二）把运算能力的训练落到实处例3.如图，在三棱柱ABC-A^Cx中，AA^C.C是边长为4的正方形.平面ABC丄平面MiCiC,AB=3,BC=5.（I）求证：44】丄平面ABC；（II）求二面角ArBC

6、-B

7、的余弦值；（ITI）证明：在线段BG存在点D,使得AD丄A/,并求竺的值.BCC例4.如图1,在RlZXABC中，ZC=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点，且DE//BC,DE=2,将厶ADE沿DE折起到△AQE的位置，使A

8、C丄CD

9、,如图2.（I）求证：AiC丄平面BCDE；（II）若M是A

10、D的屮点，求CM与平面A

11、BE所成角的大小；（III）线段BC上是否存在点P,使平面A.DP与平面AiBE垂直？说明理由.（三）适当进行思维训练1.空间的点线面例5.若空间屮兄个不同的点两两距离都相等，则正整数兄的取值（）A.至多等于3B.至多等于4C.等于5D.大于5例6.若空I'可中有n{n>5）个点，满足任意四个点都不共面，任意三个点都不共线，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平而垂直，则这样的斤值（）（A）不存在（B）有无数个（C）等于5（D）最大值为81.动态的空间关

12、系例7.如图，已知AABC,D是的中点，沿直线CD将MCQ折成AA'CD,所成二面角A'-CD—B的平面角为a,贝I」()A.ZA'DBaA.ZA'CBa例8.在棱长为1的正方体ABCD—ABd中，点EF分别是棱BC,CG的中点，P是侧面BCCQ内一点，若人卩〃平面AEF,则线段AP长度的取值范围是（）A.Lt—］B.［也，匣］C.也，冋D.远羽］2422D例9.在棱长为1的正方体ABCD-AACQ中,M是的中点,N是平面ABCD内的一动点，若BN丄AM，则线段BN长度的取值范围是（）A.［1,爭B.

13、［竝妁C.［星］例10.如图，在正方体ABCD-A^C.D,中，点O为线段的中点，设点P在线段CC；上，直线OP与平面ABD所成的角为贝ijsina的取值范闱是（）(B)(C)V62妊9333(D)n例11.如图，在长方体ABCD-A.B^^中，43=11,4Z）=7,A4】=12.—质点从顶点A射向点E（4,3,12）,遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第L1次到第i次反射点之间的线段记为厶•（,=2,3,4）,厶i=AE,将线段厶，厶2,厶3，厶4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）例12.如图，正方体ABCD—ABQD中

14、，E是棱4G的中点，动点P在底面ABCD内，且PA］=A}Ef则点P运动形成的图形是（）（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分例13.正方体AB