高二空间向量与立体几何复习专题

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1、高二空间向量与立体几何专题复习一、选择题1.已知向量d=(1,1,0),b二(-1,0,2),且ka+b与2a_b互相垂直，则k的值是()137A.1B.C.vD.三5552•已知向量a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),则

2、2a+*

3、=A.50B.14C.572D.V143.已知平面a的法向量(1,-2,2),平面0的法向量(-2,4,幻，若alip，则&的值为A.5B.4C.-4D.-54.己知三棱锥A-BCD的各棱长均为1,且E是BC的中点，则忑・CD=()A.£B.£C.£D.--y22445.已知方=(1一/,2—1,0),5=(2』,2/),贝

4、ij0—可的最小值为()A.V6B.>/5C.V3D.y/26.如图，在平行六面体ABCD・AiBiCiD!中，若AB,AD","1二c,则D1B=()D--a+b7•如图，空间四边形OABC中,OB=b,OC=c,点M在OA上，—2~uOM=^OA且JoA.X的值为（）10•已知且二(x,2,0），1二（3,2-X,X2），且3与b的夹角为钝角，则实数X的取1_2v丄1r_2丄1j丄1-a--b+-cB.ga+gb+gcB.(、1丄-1D2厶一1°•手+卫sC^a+3b2C8•设OABC是四面体,Gi是AABC的重心,G是OG】上一点,且OG=3GGi,若0G

5、=xOA+yOB+z0C,则（x,y,z）为（r333xrzl1lxn/222x4443333339•已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点0,OM=xOA值范围是（A.x>4B.0

6、ABCD-ABCD的棱长为2,则点D到平面ACD的距离为（）C.V3A普B•竽皿D.竽25.如图，在平行六面体ABCD-AiBiCiDi,底面是边长为1的正方形，若ZA）AB=ZAiAD=60o,)19.在空间坐标系屮，已知三点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的单位法向量是・20.如图，在正三棱柱ABC-ABQ中，所有棱长均为1,则点B】到平面ABG的距离为•B21.如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B,线段AC、BD分别在这个二面角的两个面AC二6cm,BD=8cm,CD二2“I?cnb则这个二面角的度数为22.如图,已

7、知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M,VM是棱锥的高,若AC=6cm,VC=5cm.(1)求正四棱锥V-ABCD的体积;(2)求直线VD与底面ABCD所成角的正弦值.23•如图，三棱柱ABC—AQC］中，CA=CB,AB=AA1,ZBAA,=60°.(1)证明：AB丄A,C；(2)若AB=CB=2,A1C=V6,求二面角B—AC—A】的余眩值.24.如图，PA丄矩形ABCD所在的平面，M,N分别是PC,PA的中点,且PA二AB二2AD.(I)求证：MN丄CD；(II)求二面角P-AB-M的余眩值大小；(III)在线段AD上是否存在一点G,使GM丄平面PB

8、C?若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置.