（衡水万卷）高三二轮复习数学（文）周测卷（七）不等式及推理周测专练含解析

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1、衡水万卷周测卷七文数推理及不等式周测专练姓名：班级：考号：题号―-二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015北京高考真题）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1口12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.6升B.8升C.1（）升D.12升2

2、.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁.在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料.若下面4个说法都是正确的：①甲不在查资料，也不在写教案；②乙不在打印材料，也不在查资料；③丙不在批改作业，也不在打印材料：④丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料.根据以上信息可以判断（）A.甲在打印材料B.乙在批改作业C.丙在写教案D.丁在打印材料4I23.用数学归纳法证明1+2+3+…+/=仝严，则当n=k+l时左端应在n=k的基

3、础上加上（）A.#+1C伙+1）4+仗+1）224.下列代数式（其中MN+）能被9整除的是（）A.6+6・7“B.2+7"tB.（A+1）2D.（护十1）+（护+2）+（护+3）+…+（A+1）2C.2（2+7屮）D.3（2+7"）5.对于不等式W+门S+1（用N+）,某人的证明过程如下：r当？?=1时，pT+iwi+i,不等式成立.2°假设时不等式成立，即心+心+1,则n=k+时，yj~k+1~7+一~1~=寸#+3&+27及+3&+2+&+2=冷k~~2=（A+1）+1.当n=k+1时，不等式成立.上述证法（）

4、5.已知正数a,b满足4a+b=30,使得丄+丄取最小值的实数对(a,b)是abA.(5,10)B.(6,6)C・(10,5)D.(7,2)(x一2)3+2x+sin(x-2)=2,<6.设■"R,且满足l(y-2)'+2y+sin(y-2)=6,则x+尸()A.1B.2C.3D.4&已知方程：x2+ax+2h=0(awR,bwR),其一根在区间(0,1)内。另一根在区间(1,2)内，^z=(a+3)2+b2的取值范围为()V?1A.(],2)B.(-.4)C.(1,2)D.(1,4)229.若x.yw/T且胃+77

5、Wajx+y恒成立，则。的最小值是：()A.2^2B.V2C.2D.110.已知正实数去方满足a+2b=l,则/+4戻+丄的最小值为（）abB.436D.17~211.已知以是正常数,Xb,X.ye（0,+oo）,不等式务為邛律？（*式）恒成立（等号成立的条件是与=加）,29I利用宀式）的结果求函数/（x）=-+（XG（0,-））的最小值（）xl-2x2A.121B.169C.25D.II+6V212.已知函数/⑴J*+2兀,MO[hi(x+l),x>0若I/W^cix,则a的取值范围是A•0]B•1]D•[-2,0

6、]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.对于任意实数兀，记［力表示不超过x的最大整数，{x}=x-［兀］,国表示不小于兀的最小整数,若兀］宀,・・・,*”（0<<•••

7、间中球的二维测度（表面积）SS宀-三维测度（体积）v=rA观察发现厶S.己知四维空间中“超球〃的三维测度V=8卄,猜想其四维测度W=.16.(2014•青岛二模)利用数学归纳法证明不等式1+#+*(〃$2,刀WN+)的过程，由n=k到n=k+1时，左边增加了项.三、解答题(本大题共6小题，第一题10分，其余每题12分，共70分)17.己知二次函数f(x)=ax2+bx+c(aJ^ceR)满足：对任意实数兀，都有/(x)>x,且当xg(1,3)时,伽列(兀+2『恒成立.(1)证明：/⑵=2；(2)/(-2)=0,求/(X

8、)的表达式；⑶在(2)的条件下，设g(x)=f(X)-^X,XE[0,+oo),若图像上的点都位于直线9=丄的上方，求实数m的取4值范围；18.某人上午7时乘摩托艇以匀速伽/h(4s〈20)从力港出发前往50km处的〃港，然后乘汽车以匀速km/h(30100)自〃港向300km处的Q市驶去，在同一天的16时至21时到达C设成摩托艇