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《（衡水万卷）高三二轮复习数学（文）周测卷卷三平面向量周测专练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷周测卷三文数平面向量周测专练姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1・设向量满足
2、a+b
3、=V10,
4、a-b
5、=>/6,则a・b二(A)1(B)2(C)3(D)52.设a.b.c是非零向量，已知命题P：若a^b=0,b^c=0f则a^c=0；命题q：若a!labile,则a//cf则下列命题中真命题是()A.pyqB.p/qC・D.pv(—i^)Lr>0时，则OAOON的最3•设O为坐标原点，点M坐标为(3,2),若点N(x』)满足不等式组:A.若&确
6、定，则
7、a
8、唯一确定B.若&确定，则
9、b
10、唯一确定C.若
11、a
12、确定，则0唯一确定D.若
13、b
14、确定，则&唯一确定6.在平面直角坐标系中，O为原点,A(-l,0),B(0,®,C(3,0),动点D满足OA+OB+OD]的取值范围是(A.[4,6]C.[2^3,277]B.[719-1,719+1]d.[V7・i,"+i]7.—点0为外接圆的圆心，且办一OB-CO=O,则△/加的内角/等于()度。A.30B.60C.90D120大值的变化范围是()A.[7,8]B.[7,9]C.[6,8]D.[7,15]4.在MBC中，AD为BC边上的中线，砰2网==2=4,则BD=()A
15、.V3B.2C.V6D.35.设&为两个非零向量a、b的夹角,已知对任意实数f,
16、b+ar
17、的最小值为1(&已知A、B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线的垂线，垂足为N.若丽二滴•丽,其中；I为常数，则动点M的轨迹不可能是（）（A）圆（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线D.AC=BC9.设AABC,坨是边一定点，满足=且对于边AB±任一点P,恒有西•~PC>~P^B.贝ijA.ZABC=90°B.ZBAC=90°C.AB=AC10.已知三锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足=~PB~PC=0,PCPA=0,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（）C.1
18、2A.2B.1D.11•如图，P为AAOB所在平面上一点，向量OA=a.OB=by且p在线段ab的垂直平分线上，向量°卩=乙。若=2,则°5A.5B.3C.23D.212•己知°NP在AABC所在平面内，且网亦卜网，丽+丽+疋=o且顾•两=西•陀=元•丙则点°NP依次是AABC的（）（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）A•重心外心垂心B•重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若非零向量d/满足a=3b=a+2耳,则g/夹角的余弦值为14•设O为AABC的外心若xOA+yOB+zOC=6,C为
19、AABC的内角，则cos2C=（用己知数X,v,z表示）‘・1‘•—*—*2‘•15•如图，在ZkABC中，AN丄NCr是BN上的一点，若4P二!nAB+—AC,则实数加的值为311C16•己知ABCD—gCQ为正方体，①（乔+应+兀瓦尸=3（入瓦尸；②入？•（兀瓦-命）=0；③向量両与向量命的夹角是60。；④正方体ABCD-ABg的体积为ABAA.AD.其中正确的命题是（写出所有正确命题编号）三.解答题(本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分)A—B317.在SABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2-y-cosB-sin(A-B
20、)sinB+cos(A+c)=--•(I)求cosA的值；(II)若a=4血，b=5,求向量丽在bC方向上的投影・18.MBC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且(a2+b2)sin(A-B)=(a2-Z^2)sinC⑴若d=3,24,求丽+词的值⑵若3AABC的面积是希，求ABBC-^BCCA+丙•而的值.19•已知向量a,b满足
21、a
22、=2,
23、i
24、=ba-b=2.(1)求刃・b的值；(2)求a+b的值.20.设在平面上有两个向量a=(cosa(1)求证：向量a+b与a—b垂直；⑵当向量寸矗+Z?与的模相等时，求a的大小.21.设两向量玄,&满足
25、石
26、=
27、2,
28、&
29、=1,石、&的夹角为60°,(1)试求
30、3s+SI⑵若向量2低+7石与向量云+运的夹角余弦值为非负值，求实数f的取值范围.22.如图，MBC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB,AC于两点，若AM=xAB,AN=yAC^问：丄+丄是否为定值？AMLi777a=9b=a+4b+4q・52xy15.2TT衡水万卷周测卷三答案解析一、选择题1.A2.A3.A4.C5.B6.D7.A8.C9.D10.A解析：依题意得PA,PB,PC两两垂直，以PA,PB,PC为棱构造长方体，则长方体的对角线即为球的直径，・•・PA2+
