高考数学二轮复习查漏补缺课时练习二十八第28讲数列的概念与简单表示法(文科)

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1、课时作业(二十八)第28讲数列的概念与简单表示法时间/30分钟分值/80分基础热身1.现有这么一列数:2,,,,(),,,.按照规律,括号中的数应为()A.B.C.D.22.在数列{an}中,an=-2n+29n+3,则此数列最大项的值是()A.103B.C.D.108nN,*3.已知数列{a}满足?m,n∈都有a·a=a成立,且a=,那么a=()nmn+m15A.B.C.D.4.在数列{an}中,已知a1=-1,a2=0,若an+2=an+1+an,则a5=()A.0B.-1C.-2D.-35.数列{an}满足a1=2,an+1=,则a2019=()A.B.-C.2D.-36.在

2、数列{an}中,an+1=,若a1=2,则a10=.能力提升*7.数列{an}满足an+an+1=(n∈N),a2=2,若Sn是数列{an}的前n项和,则S21=()A.5B.C.D.*7.[2018·湖北八校一联]已知数列{an}满足an=-(n∈N),将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成新数列{bn},则b2017的末位数字为()A.8B.2C.3D.748.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,an+1=2Sn+3,则a5=()A.33B.3C.35D.3627.若数列{an}的前n项和Sn=3n-2n+1,则数列{an}的通项公式为.8.在数列{an}中,

3、a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且当n≥2时,=1恒成立,则-S2017=.9.(15分)[2019·唐山海港中学月考]已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=+an(n*∈N).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式.难点突破13.(5分)[2018·新疆乌鲁木齐三诊]设正项数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-1,=则Sn=.14.(5分)[2018·重庆三模]已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2,则Sn=n.,课时作业(二十八)n-1*1.B[解析]分母为2,n∈N,分子为连续的质数,所以括号中的数应为,故选B.22

4、2.D[解析]根据题意并结合二次函数的性质可得,an=-2n+29n+3=-2n-n+3=-2n-n72+3+,∴当n=7时,a取得最大值,最大项a的值为108.3.A[解析]由题意得a2=a1·a1=,a3=a1·a2=,则a5=a3·a2=.4.C[解析]因为an+2=an+1+an,所以a3=a2+a1=-1,a4=a3+a2=-1,a5=a4+a3=-2,故选C.5.B[解析]由a1=2,an+1=,得a2=-3,a3=-,a4=,a5=2,,可知数列{an}具有周期性,且周期为4,又2019=504×4+3,故a2019=a3=-.6.[解析]由an+1=,两边取倒数,得=3

5、+,即-=3,又=,所以数列是首项为,公差为3的等差数列,所以=3n-,则a10=.7.B[解析]因为an+an+1=,a2=2,所以an=-为奇数所以S21=11×-+10×2=.故选B.为偶数*8.B[解析]由an=-(n∈N),可得此数列为,,,,,,,,,,,,,.{an}中的整数项为,,,,,,,∴数列{bn}的各项依次为2,3,7,8,12,13,17,18,,则数列{bn}的各项的末位数字分别是2,3,7,8,2,3,7,8,,∵2017=4×504+1,∴b2017的末位数字为2,故选B.9.C[解析]因为an+1=2Sn+3①,所以当n≥2时,an=2Sn-1+3②

6、,由①-②得an+1-an=2(Sn-Sn-1)(n≥2),即an+1-an=2an(n≥2),即=3(n≥2),又当n=1时,a2=2a1+3=9,所以=3,满足上式,所以数n5列{an}是首项为3,公比为3的等比数列,所以an=3,所以a5=3,故选C.2n10.an=-[解析]当n=1时,a1=S1=3×1-2×1+1=2.当n≥22时,an=Sn-Sn-1=3n-2n+1-[3(n-1)通项公式为an=-2-2(n-1)+1]=6n-5,显然当n=1时,不满足上式.故数列{a}的-11.[解析]当n≥2时,由=1,得2(Sn-Sn-1)=anSn-=-SnSn-1,所以-=1

7、,又=2,所以是-以2为首项,1为公差的等差数列,所以=n+1,故Sn=,则S2017=.*-12.解:(1)由Sn=+an(n∈N),得a1=+a1,则a1=1,由S2=a1+a2=+a2,得a2=2,同理可得,a3=3,a4=4.(2)因为Sn=+①,所以当n≥2时,Sn-1=+-②,①-②得(an-an-1-1)(an+an-1)=0(n≥2).由于an+an-1≠0(n≥2),所以an-an-1=1(n≥2),又由(1)知a1=1,故