2019年高考数学总复习 课时作业（二十八）第28讲 数列的概念与简单表示法 理

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1、课时作业(二十八)　第28讲　数列的概念与简单表示法基础热身1.在数列中,a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),则a4的值为(　　)A.31B.30C.15D.632.[2017·天门三校月考]数列-1,4,-9,16,-25,…的一个通项公式为(　　)A.an=n2B.an=·n2C.an=·n2D.an=·(n+1)23.数列0,2,6,14,30,…的第6项为(　　)A.60B.62C.64D.944.[2017·吉林一中月考]数列{an}的通项公式为an=3n2-28n,则数列{an}的最小项是第　　　　项. 5.

2、[2017·衡阳期末]在数列中,其前n项和为Sn,且满足Sn=n2+n(n∈N*),则an=　　　　. 能力提升6.[2017·保定二模]在数列中,其前n项和为Sn,且Sn=an,则的最大项的值为(　　)A.-3B.-1C.3D.17.在数列{an}中a1=3,(3n+2)an+1=(3n-1)an(n≥1),则an=(　　)A.B.C.D.8.在数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2018=(　　)A.-6B.-3C.3D.69.[2017·郑州一中模拟]已知数列{an}满足an=8+(n∈N*)

3、.若数列{an}的最大项和最小项分别为M和m,则M+m=(　　)A.B.C.D.10.已知数列,满足a1=b1=1,an+1=an+2bn,bn+1=an+bn,则下列结论中正确的是(　　)A.只有有限个正整数n使得anbnC.数列是递增数列D.数列是递减数列11.[2018·江西省宜春三中月考]设数列的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=Sn(n∈N*),则通项公式an=　　　　. 12.已知函数f=记an=f(n∈N*),若是递减数列,则实数t的取值范围是　　　　. 13.[2017·

4、锦州质检]已知数列满足a1=1,an-an+1=,n∈N*,则an=　　　　. 14.(10分)[2018·六盘山高级中学月考]设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn,并求使得Sn取得最大值时n的值.15.(13分)[2017·信阳质检]已知数列满足a2=,且an+1=3an-1.(1)求数列的通项公式以及数列的前n项和Sn的表达式;(2)若不等式≤m对任意的n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.难点突破16.(12分)[2018·宜春三中

5、月考]设a1=2,a2=4,数列{bn}满足bn+1=2bn+2,且an+1-an=bn.(1)求证:数列{bn+2}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.课时作业(二十八)1.C　[解析]由题意,得a2=2a1+1=3,a3=2a2+1=7,a4=2a3+1=15,故选C.2.B　[解析]易知数列-1,4,-9,16,-25,…的一个通项公式为an=·n2,故选B.3.B　[解析]观察数列,得出规律:a2-a1=21,a3-a2=22,a4-a3=23,a5-a4=24,因此a6-a5=25,所以a6=62,故选B.4.

6、5　[解析]因为an=3n2-28n=3n-2-,且n∈N*,所以当n=5时,an取得最小值.5.2n　[解析]当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n.当n=1时,a1=S1=2,满足上式.故an=2n.6.C　[解析]当n≥2时,Sn=an,Sn-1=an-1.两式作差可得an=Sn-Sn-1=an-an-1,则==1+,据此可得,当n=2时,取到最大值3.7.A　[解析]∵(3n+2)an+1=(3n-1)an,∴an+1=an,∴an=··…··a1=××…×××3=,故选A.8.D　[

7、解析]根据题意可知a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,那么a3=a2-a1=3,a4=a3-a2=-3,a5=a4-a3=-6,a6=a5-a4=-3,a7=a6-a5=3,a8=a7-a6=6,…,可知数列{an}的周期为6,那么a2018=a336×6+2=a2=6,故选D.9.D　[解析]∵an=8+,∴an+1=8+,∴an+1-an=-==.∴当1≤n≤4时,an+1>an,即a5>a4>a3>a2>a1;当n≥5时,an+1a6>a7>….因此数列先递增后递减,∴当n=5时,a5=为最大项,

8、即M=,又当n→∞时,an→8,a1=,∴最小项为,即m=,∴m+M=+=.故选D.10.D　[解析]根据题意可构造数列{an-bn},则an+1-bn+1=an+2bn-an-bn=(1-)an-(1-)bn=(1-)(an-bn).因为a1=b1=1,所以a