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《2019届高考文数总复习课时作业：28-数列的概念与简单表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时作业28数列的概念与简单表示法一、选择题1.（2018•济南二模）下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（）111B.n.2兀.3n4兀sin—fsin—fsin—fsin—，2'3’4’D.1,2,3,4,…，30解析：数列1，I，右，寺，…是无穷数列，但它不是递增数列，而是递减数列；数列sin召，sin务，sin晋，sin壬，…是无穷数列，但它不是递增数列，而是摆动数列；数列一1,一—*,・・•是无穷数列，也是递增数列；数列1,2,3,4,…，30是递增数列,但不是无穷数列.答案：C2.已知数列｛$“｝的刖n项和Sn=n—2刀，则$怡=（
2、）A.36B.35C.34D.33解析：当心2时，弘=$—$_1=2刀一3；当刀=1时，&=$=—1,满足上式，所以禺=2/7-3所以型+去=34.答案：C3.（2018•广东测试）设$为数列仏｝的前刀项和，且$=空（弘一1）（刀GN"）,则曰”=（）A.3(3“一2。B.3”+251=5=1解析:31~32—｛.3:二代入选项逐—检验，只有C符合.答案：C4.(2018•太原市模拟)已知数列｛/｝的通项公式为an=(―1)”(2/?—1)・cos$~+1(/£"),英前刀项和为则&。=()A._30B.—60C.90D.120解析：由题意可得，当刀=
3、4&—3(&WN*)时，玄=盛一3=1；当刀=4&—2(&WN")时，an=处-2=6—8£；当刀=4斤一1(WWN*)时，禺=知_1=1；当/?=4k(&EN*)时，所以S1A—3+3k-2~~如-1+34*=8,所以$0=8X15=120.答案：D3自5.(2018•云南调研)在数列｛/｝中，0=3,如i=；+3,则＜ai=()3A.-B.14日刀+31解析:依题意得」Q3n+3a“的等差数列，贝4=£+¥=彳3n333+*，an33111■■:乩+l8门33选A.=1，数列已是以丄詁为首项、+为公差答案：A1.（2018•福建福州八中质检）
4、已知数列｛玄｝满足昂=1,弘+】=丘一2弘+1（刀WN*）,则3-2.018=（）A.1B.0C.2018D.-2018解析：*.*
5、X2013解析:因为日”一％1=7?+2（/7事2）,51=5,所以&2014=（曰2014—曰2013）+（曰2013—日2012）T卜（型一&）+日1=2016+20154+5=2+5=1010X2013+5,所以014-5=1010X2013,故选D.答案：D3.（2018・玉林月考）已知数列Q｝的前刀项和9刀，第斤项满足5<^<8,则k等于（）A.9B.8C.7D.6解析：自i=S=—8,当心2时，an=Sn—Sn-=iT—^n—（/?—1）2+9（/?—1）=2/?—10.由小155<禺<8,得-^■〈处仝.所以k=S.故选B.答案：B4.
6、已矢口数列｛/｝满足昂=1,&2=3,亦偸_1=禺（/?$2），则数列｛/｝的前40项和So等于（）A.20B.40C.60D.80&11解析：由日卄］=―（刀22）,曰1=1,&2=3,可得&3=3,5i=L戲=三,比昂=1,an-i3326趣=3,…，这是一个周期为6的数列，一个周期内的6项之和为又40=6X6+4,所以So=6X晋+1+3+3+1=60.答案:C则数列｛加的通项公式是io.（2018•洛阳月考）已知5i=i,色=〃（亦］一廟Sen*）,）A.dn=2n—lC.cin=,nD.臼〃=/?解析：法一rh己知整理，得（刀+1）日〃=/?
7、日卄i,所以3n+1_8nn+所以数列埒是常数列，且1=（=1•所以曰"=刀.法二刀22时，—禺-1/7—1<9/7-1n—弘一2刃―2'32_2訂亍以上各式两边分别相乘，得色=门・又因为0=1,a所以a„=n,故选D.答案：D二、填空题11.（2018•邯郸月考）已知数列&｝的通项公式禺=—（用N+）,那么击是这个数列的第项.解析：令禺=命，得^—讦=击•解得77=10或一12,又/?WN+,则/7=10.答案：1012.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是•解析：从题图中可观察星星的构成规律，刀=1时，有1个；刀=2时，有
8、3个；刃=3个,有6个；〃=4时，有10个；……・••日”=1+2+3+4+・・・+n=-.答
