高考数学集合总复习数列的概念与简单表示法

《高考数学集合总复习数列的概念与简单表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、-数列的概念与简单表示法--导学目标：1.了解数列的概念和几种简单的表示方法列是自变量为正整数的一类特殊函数．(列表、图象、通项公式).2.了解数--自主梳理1．数列的定义按________________着的一列数叫数列，数列中的______________都叫这个数列的项；在函数意义下，数列是________________________的函数，数列的一般形式为：______________________，简记为{an}，其中an是数列的第____项．2．通项公式：如果数列{an}的______与____之间的关系可以____________来表示，那么这个式子

2、叫做数列的通项公式．但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的．3．数列常用表示法有：_________、________、________.4．数列的分类：____________、__________；按项的增减规律分为________、数列按项数来分，分为________、__________和__________．递增数列?an＋1______an；递减数列?an＋1______an；常数列?an＋1______an.5．an与Sn的关系：已知Sn，则an＝，n＝1，，n≥2.自我检测1．(2011·汕头月考)设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第

3、几项的和最大()A．10B．11C．10或11D．122．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于()A．－165B．－33C．－30D．－218，－15，24，⋯按此规律，则这个数列的通项公式3．(2011龙·岩月考)已知数列－1，579是(--2＋n)A．an＝(－1)nn·2n＋1B．an＝(－1)nnn＋3·2n＋1nn＋12－1C．an＝(－1)·2n＋1nnn＋2D．an＝(－1)·2n＋34．下列对数列的理解：*①数列可以看成一个定义在N(或它的有限子集{1,2,3，⋯，n})上的函数；②数列的项数是有限的；③

4、数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；其中说法正确的序号是()--A．①②③B．②③④--C．①③D．①②③④--探究点二由递推公式求数列的通项例2根据下列条件，写出该数列的通项公式．(1)a1＝2，an＋1＝an＋n；(2)a1＝1,2n－1an＝an－1(n≥2)．变式迁移2根据下列条件，确定数列{an}的通项公式．(1)a1＝1，an＋1＝3an＋2；探究点三由an与Sn的关系求an例3已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n＋1，求{an}的通项公式．【突破思维障碍】有关数列的最大项、最小项，数列有界性问题均可借助数列的单调性来解决，判断单调an≥a

5、n＋1性常用①作差法，②作商法，③图象法．求最大项时也可用an满足；若求最小项，an≥an－1则用an满足an≤an－1.an≤an＋1数列实质就是一种特殊的函数，所以本题就是用函数的思想求最值．【易错点剖析】1．数列的递推公式是研究的项与项之间的关系，而通项公式则是研究的项an与项数n的关系．2．求数列的通项公式是本节的重点，主要掌握三种方法：(1)由数列的前几项归纳出一个通项公式，关键是善于观察；(2)数列{an}的前n项和Sn与数列{an}的通项公式an的关系，要注意验证能否统一到一个式子中；(3)由递推公式求通项公式，常用方法有累加、累乘．3．本节易错点是利用Sn求

6、an时，忘记讨论n＝1的情况．(满分：75分)--一、选择题(每小题5分，共25分)Sn＝n2，则1．(2010·安徽)设数列{an}的前n项和a8的值为()--A．15B．16C．49D．642．已知数列{an}的通项公式是an＝2n，那么这个数列是3n＋1()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4B．2C．1D．－24．(2011·烟台模拟)数列{an}中，若an＋1＝an1，a1＝1，则a6等于2an＋()11A．13B.13C．11D.11题号12345答案二、填空题(每小题4

7、分，共12分)Sn＝n2＋1，则数列7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且有{an}的通项an＝__________________.-