高考数学专题复习教案： 数列的概念与简单表示法.doc

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1、数列的概念与简单表示法主标题：数列的概念与简单表示法副标题：为学生详细的分析数列的概念与简单表示法的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：数列的通项公式，数列的递推公式，an与Sn难度：3重要程度：5考点剖析：1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是自变量为正整数的一类函数.命题方向：从高考考查的角度看，数列的概念通常考查以等差、等比数列为载体的问题或以数列为载体的一些定义新运算或对推理能力的考查，会涉及数列的基本概念.本节知识的考查往往与其他知识相联系.规律总结：1．一个区别　“数列”与“数集”数列与数集都是具有某种属性

2、的数的全体，数列中的数是有序的，而数集中的元素是无序的，同一个数在数列中可以重复出现，而数集中的元素是互异的．2．三个防范　一是注意数列不仅有递增、递减数列，还有常数列、摆动数列．二是数列的通项公式不唯一．三是已知Sn求an时，一定要验证n＝1的特殊情形.【知识梳理】1．数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：①数列：按照一定顺序排列的一列数．②数列的项：数列中的每一个数．(2)数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限递增数列an＋1>an其中项与项间的大小关系n∈N*递减数列an＋1

3、：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．2．数列的递推公式如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式．3.通项公式an与前n项和Sn的关系an＝