高考数学一轮复习 第五章 数列 第28讲 数列的概念与简单表示法课件 理

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1、数　列第五章第28讲　数列的概念与简单表示法考纲要求考情分析命题趋势1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.2016，浙江卷，13T2016，全国卷Ⅲ，17T2015，江苏卷，11T2015，四川卷，16T数列的概念和简单表示法在高考中主要考查利用an和Sn的关系求通项an，或者利用递推数列构造等差或等比数列求通项an.分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．数列的有关概念(1)数列的定义按照_____________排列的一列数称为数

2、列．数列中的每一个数叫做这个数列的______．一定顺序项(2)数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数______无穷数列项数______按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1______an其中n∈N*递减数列an＋1______an常数列an＋1＝an按其他标准分类有界数列存在正数M，使

3、an

4、≤M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限><列表法图象法通项公式法序号nS1Sn－Sn－1×√√√√解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或

5、6，故3是数列{an}中的第2项或第6项，故选D．DD5．已知数列的前n项和Sn＝2n－3，则数列的通项公式是__________________.求数列的通项公式应关注的四个特征：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项符号的特征．再依据这些特征进行归纳、化归、联想．一　由数列的前几项求数列的通项公式A二　由递推公式求通项公式三an与Sn关系的应用【例3】(1)数列的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝____________.(2)已知数列的前n项和为Sn，求的通项公式．①Sn

6、＝2n2－3n；②Sn＝3n＋b.Bn2C解析：{an＋an＋1}的前10项和为a1＋a2＋a2＋a3＋…＋a10＋a10＋a11＝2(a1＋a2＋…＋a10)＋a11－a1＝2S10＋10×2＝120，故选C．CCC错因分析：数列的通项an及前n项和Sn都可看作定义域为正整数集或其子集上的函数，要善于运用函数的观点认识和理解数列问题．易错点　忽视数列是特殊的函数