高考数学一轮复习 第五章 数列 课时达标28 数列的概念与简单表示法 理

《高考数学一轮复习 第五章 数列 课时达标28 数列的概念与简单表示法 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第五章数列课时达标28数列的概念与简单表示法理[解密考纲]本考点考查数列的概念、性质、通项公式与递推公式，近几年对由递推公式求项、求和加大了考查力度，而对由递推公式求通项减小了考查力度，一般以选择题、填空题的形式出现．一、选择题1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－3n，若它的第k项满足2

2、D．5解析：已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－3n.令n＝1，可得S1＝a1＝1－3＝－2.an＝Sn－Sn－1＝n2－3n－[(n－1)2－3(n－1)]＝2n－4，n≥2.n＝1时满足an与n的关系式，∴an＝2n－4，n∈N*.它的第k项满足2

3、{an}为以2为首项，以为公比的等比数列，∴a5＝2×4＝.故选D．3．数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝(　D　)A．10　　　　B．15　　　　C．－5　　　　D．20解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5；当n＝1时，a1＝S1＝－1也符合，∴an＝4n－5，∴ap－aq＝4(p－q)＝20.4．数列{an}中，an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前12项和等于(　B　)A．76　　　　B．78　　　　C．80　　　　D．82解析：由已知an＋1＋(－1)na

4、n＝2n－1，①得an＋2＋(－1)n＋1an＋1＝2n＋1，②由①②得an＋2＋an＝(－1)n(2n－1)＋(2n＋1)，取n＝1,5,9及n＝2,6,10，结果相加可得S12＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a11＋a12＝78.故选B．5．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深

5、入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争则第七个三角形数是(　B　)A．27　　　　B．28　　　　C．29　　　　D．30解析：观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可．根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.6．在数列{an}中，a1＝2，nan＋1＝(n＋1)an＋2(n∈N*)，则a10＝(　C　)A．34　　　　B．36　　　

6、　C．38　　　　D．40解析：∵nan＋1＝(n＋1)an＋2，∴－＝＝2.∴＝－＋－＋…＋－＋a1＝2＋2＝.∴a10＝38.故选C．二、填空题7．已知数列{an}的前n项和Sn＝3－3×2n(n∈N*)，则an＝－3×2n－1(n∈N*)．解析：分情况讨论：①当n＝1时，a1＝S1＝3－3×21＝－3；②当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3－3×2n)－(3－3×2n－1)＝－3×2n－1.综合①②，得an＝－3×2n－1(n∈N*)．8．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1；当n＝1时，a1＝S1

7、＝4≠2×1＋1，因此an＝9．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1＝1，anan＋1＝3n(n∈N*)，则S2018＝2×31_009－2.解析：由anan＋1＝3n知，当n≥2时，anan－1＝3n－1.所以＝3，所以数列{an}所有的奇数项构成以3为公比的等比数列，所有的偶数项也构成以3为公比的等比数列．又因为a1＝1，所以a2＝3，a2n－1＝3n－1，a2n＝3n.所以S2018＝(a1＋a3＋…＋a2017)＋(a2＋a4＋