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《高考数学二轮复习查漏补缺课时练习三十二第32讲数列的综合问题(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十二)第32讲数列的综合问题时间/45分钟分值/100分基础热身1.[2018·银川4月模拟]已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a3=()A.-10B.-6C.-8D.-42.[2018·河北衡水中学模拟]已知数列是公差为1的等差数列,Sn为的前n项和,若S8=4S4,则a10=()A.B.C.10D.12n3.[2018·河北衡水中学月考]已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,点M(2,log2a2),N(5,log2a5)都在直线y=x-1上,则数列{an}的前n项和为()A.2-2B.
2、2n+1-2nC.2-1D.2n+1-14.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈.”其意思为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,第1天织了5尺布,现在一月(按30天计算)共织390尺布.则该女子第30天织布()A.20尺B.21尺C.22尺D.23尺5.在等比数列{an}中,若3a1,a5,2a3成等差数列,则=.能力提升6.[2018·成都七中零诊]在公比为q的正项等比数列{an}中,a4=4,则当2a2+a6取得最小值时,log2q=()A.B.-C.D.
3、-1.[2018·江西景德镇一中二联]已知等比数列{an}的前n项和是Sn,则下列说法一定正确的是()A.若a3>0,则a2017<0B.若a4>0,则a2018<0C.若a3>0,则S2017>0D.若a4>0,则S2018>02.设实数b,c,d成等差数列,且它们的和为9,如果实数a,b,c成公比不为-1的等比数列,则a+b+c的取值范围为()A.B.-C.∪(3,)D.(-,-3)∪-3.[2018·广东江门一模]记数列的前n项和为Sn,若对任意正整数n,都有2Sn=an+1成立,则a2018=()A.1B.-1C.2D.-2n4
4、.[2018·山东威海二模]在数列{an}中,an=2-1,若一个7行8列的数表中,第i行第j列的元素为cij=ai·aj+ai+aj(i=1,2,,7,j=1,2,,8),则该数表中所有不相等的元素之和为()16A.2-1016B.2+1016C.2-1816D.2+135.[2018·银川4月质检]已知{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足b1=2,b2=5,且an(bn+1-bn)=an+1,则数列{bn}的前n项和为.1.[2018·武汉二月调研]已知Sn是等比数列{an}的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,a2+
5、a5=4,则a8=.2.[2018·河南八市一模]在等差数列{an}中,a3=7,a9=19,Sn为数列{an}的前n项和,则的最小值为.14.(12分)设Sn为数列{an}的前n项和,已知a3=7,an=2an-1+a2-2(n≥2).(1)证明:{an+1}为等比数列;(2)求{an}的通项公式,并判断n,an,Sn是否成等差数列.n+115.(13分)[2018·贵州凯里一中月考]已知数列{an}满足an+1=2an+2,且a1=2.(1)证明:数列是等差数列;(2)设数列cn=-log2,求数列{cn}的前n项和Sn.难点突破1
6、6.(5分)[2018·株洲二模]已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且满足anan+1=2Sn,数列{bn}满足b1=15,bn+1-bn=2n,则数列中第项最小.17.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列是首项为3,公差为2的等差数列,若bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,则使得Sn+Tn≥268成立的n的最小值为.课时作业(三十二)1.D[解析]根据题意知a1=a3-4,a4=a3+2,因为a1,a3,a4成等比数列,所以=a4·a1,即=(a3+2)·(a3-4),所以a3=-4,故选D.2.B[解析]设数
7、列{an}的公差为d,由S8=4S4得8a1+28d=4(4a1+6d),又d=1,所以a1=,所以a10=a1+9d=.3.C[解析]设数列{an}的公比为q,因为点M(2,log2a2),N(5,log2a5)都在直线y=x-1上,所3n以log2a2=2-1=1,即a2=2,log2a5=5-1=4,即a5=16,则=q=8,则,故Sn==2-1,故选C.4.B[解析]由题意,该女子每天织的布的长度成等差数列,且a1=5,设公差为d,则由前30项的和S30=30×5+d=390,解得d=,所以a30=5+29×=21,故选B.5.
8、3[解析]若3a1,a5,2a3成等差数列,则a5=3a1+2a3.又{an}为等比数列,设公比为q,则q4=3+2q2,可得(q2+1)(q2-3)=0,解得q2=3(负值舍去),所以==q2=3.46.
