高考数学二轮复习查漏补缺课时练习三十第30讲等比数列及其前n项和(文科)

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1、课时作业(三十)第30讲等比数列及其前n项和时间/45分钟分值/100分基础热身1.设{an}是公比q≠1的等比数列,且a2=9,a3+a4=18,则q等于()A.2B.C.-2D.-2.已知{an},{bn}都是等比数列,则下列说法正确的是()A.{an+bn},{an·bn}都一定是等比数列B.{an+bn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列C.{an+bn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列D.{an+bn},{an·bn}都不一定是等比数列3.在等比数列{an}中,a2=2,a5=16,则a6=()A.14B.28C.32D.64

2、4.[2018·沈阳东北育才学校模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+1,则Sn=.5.[2018·宁夏石嘴一模]在正项等比数列{an}中,若a1,a3,2a2成等差数列,则=能力提升.6.[2018·长沙长郡中学月考]设{an}是公比为q>1的等比数列,若a2010和a2011是方程24x-8x+3=0的两根,则a2012+a2013=()A.18B.10C.25D.97.[2018·成都石室中学二诊]在等比数列{an}中,a2>0,则“a2

3、要条件8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请计算此人第二天走的路程.则该问题的计算结果为()A.12里B.24里C.96里D.48里9.[2018·杭州二中月考]在各项都是正数的等比数列{an}中,若a2,a3,a1成等差数列,则的值为()A.B.-C.D.或10.[2018·四川4月联考]在等比数列中,a1=1,a4=,且a1a2+a2a3

4、++anan+1

5、n}的通项公式.15.(10分)[2018·南昌二模]已知各项均为正数且递减的等比数列{an}满足a3,a4,2a5成等差数列,前5项和S5=31.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若等差数列{bn}满足b1=a4-1,b2=a3-1,求数列{}的前n项和.8.(15分)[2018·唐山三模]已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,a1=1,b1=2,a2+b2=7,a3+b3=13.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)若cn=为奇数求数列{cn}的前2n项和S2n.为偶数课时作业(三十)231.C[解析]∵a2=9,a3+a4=18,∴a1

6、·q=9,a1·q+a1·q=18,∴q(1+q)=2,解得q=-2或q=1(舍去),故选C.32.C[解析]两个等比数列的积仍是一个等比数列,但两个等比数列的和不一定是一个等比数列,故选C.3.C[解析]因为q==8,所以q=2,所以a6=a5q=32.故选C.-4.[解析]由题意知Sn=2Sn+1-2Sn,所以Sn+1=Sn,又S1=1,所以{Sn}是首项为1,公比为的-等比数列,所以Sn=.5.3+2[解析]设数列{an}的公比为q,由于a1,a3,2a2成等差数列,所以a3=a1+2a2,即222a1·q=a1+2a1q,又a1≠0,所以q-2q-1=0,解

7、得q=+1(负值舍去).故=q=3+2.6.A[解析]设数列{an}的公比为q,由题意可得a2010=,a2011=,∴q=3,∴a2012+a2013=+=18.n2535337.A[解析]设数列{a}的公比为q,当a1,则q>1,所以a>0,所以a=aq2>a,223充分性成立;当a30,所以-1a2q,即a2>a5,8.C[解析]设第i天走了ai里,其中i=1,2,3,4,5,6,由题意可知a1,a2,a3,a4,a5,a6成等比数列,其公