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《福建省莆田第二十五中学高二下学期期中考试数学(理)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莆田第二十五中2018—2019学年下学期期中考高二理科数学试卷满分150分，答卷时间2小时一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)n1、已知命题p:nN21000,则p为（）nnA.nN21000B.nN21000nn2121C.nN000D.nN00012、复数2-i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1063、在x3的展开式中，x的系数为（）46427C6B.27C9C9CA．1010C．10D.104、到两定点F13,0
2、、F23,0的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹为（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线5、已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率是()35A.B.C.3D.522778CCC6、已知n1nn，那么n的值是（）A.12B.13C.14D.157、设函数，则()A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点8、.若=2,则m的值为()A.3B.5C.6D.79、过抛物线y24x的焦点作直线，交抛物线于A（x,y
3、),B(x,y)两点，如果1122x1x26，那么AB()A、8B、10C、6D、410、有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）33AAA.4!2种B.4!·3!种C.4·4!种D.5·4!种211、函数f(x)2xlnx的递增区间是()111111(0,)(,0),(,)(,)(,),(0,)A.2B.22C.2D.2212、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=，2AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（）D1C1A1625A．3B．5B1DCAB151
4、0BC．5D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案写在题中的横线上）21dx1x。13、543214、在（x2)(2y)的展开式中,xy的系数为。15、若“0＜x＜1”是“x(－a)[x－(a＋2)]≤0的”充分不必要条件，则实数a的取值范围是。x2yae2xy6016、若曲线的切线方程为，则实数a的值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）22(mm2)(mm)i17、已知复数z(mR,i是虚数单位）是纯虚数.2（1））求m的值；（2））求Z2的值18、若，其
5、中x的系数是26，（1）计算n的值；（2）分别求出二项式系数最大的项和系数最大的项。32fxxaxbx2,119、已知函数在区间内，当x1时取得极小值，当2x3时取得极大值。yfx（1）求函数在x2时的对应点的切线方程。fx2,1（2）求函数在上的最大值与最小值。20．如图，正四棱柱ABCDABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC、DD上的点，且CF=2GD=2求.：C'D'（1）C到面EFG的距离；A'B'F（2）二面角G-EF-C的余弦值；G（3）在直线BB上是否存在点P，使得DP//面EFG
6、?,若DC存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。EAB22xy21、已知F1，F2是椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，O为坐标原点，点ab2→→P－1，在椭圆上，且PF1·F1F2＝0，222直线l：y＝kx＋m与O：x＋y＝1相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；→→2(2)当OA·OB＝时，求k的值．3x22、已知函数fxax，x1．lnx（1）若a2，求函数fx的极小值。（2）若fx在1,上单调递减，求实数a的取值范围。莆田第二十五中2018—2019学年下学期期中考高二理科数学一、
7、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分）：题号123456789101112选项CAD]CBCDBADCC二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）]13ln21448015-1,0162三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）：2217、解:(1)mm20且mm0m2(2)由(1)可以知道:z3i,z3iz21318、解：1(1)Cn226n13(2)二项式系数最大的项为第7项和第8项，6677分别为C(2x)和C(2x)1313rrr1r1rrr1r1C2C2且C2C2131313132528得：r
8、,r93399系数最大的项是第10项，为C13(2x)22xf'x3x2axb19、解：（1），又x1，3分别对应函数的极小、极2x2大值，则x1，3是方程3x2axb0的两实根。22b2a11∴33，331a于是2，b2312fxxx2xf22f'28则2且当x2时，且y228xy140
