福建省莆田第二十五中学高二下学期期中考试数学(文)试题含答案

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1、莆田第二十五中学2018-2019学年度下学期期中考试卷高二数学（文）一、选择题1、命题p:“x0,2,cosx2x”,则p为（）A.x0,2,cosx2xB.x0,2,cosx2xC.x00,2,cosx02xD.x00,2,cosx02x2、复数z满足，则z的其轭复数对应的点是第象限的点A．一B．二C．三D．四3、已知x,y的取值如下表所示从散点图分析y与x的线性关系，且y?0.95xa，则a（）A.2.2B.3.36C.2.6D.1.954、抛物线的焦点到准线的距离为A．B．C．2D．85、已知i是虚数单位，a,bR，则“ab1”是“abi

2、22i”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、下列说法正确的是A.若命题p，都是真命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则或”的否命题为“若则或”C.“”是“”的必要不充分条件D.命题“，”的否定是“，”7、已知一组样本点，其中.根据最小二乘法求得的回归方程是，则下列说法正确的是（A.若所有样本点都在）上，则变量间的相关系数为1B.至少有一个样本点落在回归直线上C.对所有的预报变量，的值一定与有误差D.若斜率，则变量与正相关8、已知M点的极坐标为2,，则M点关于直线的对称点坐标为（）62A.2,6B.2,6C.2,

3、D.62,1169、点p的直角坐标为（1,1），则它的极坐标为（）A.2,3B.42,3C.42,3D.42,3410、若复数z满足1iz12018iz，则复数的模为（）A.12B.1C.2D.311、若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12、已知函数，则的导函数的图象大致是（）二、填空题13、若复数为虚数单位，则的模为．14、双曲线的渐近线方程为．15、若点P到点的距离比它到直线的距离少1，则动点P的轨迹方程是．16、已知函数fx的导函数为fx,且满足fx3xf12lnx,则f1.三、解答题17、复数m25m6m23

4、mi，mR，i为虚数单位（Ⅰ）实数m为何值时该复数是实数；（Ⅱ）实数m为何值时该复数是纯虚数.18、某大学餐饮中心为了了解新生的习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1））根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2））已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.参考数据：PK2k0.100.0500.0250.0100.001k2.706

5、3.8415.0246.63510.828（参考公式：22nadbcK，其中nabcd）abcdacbdx457819、柴静《穹顶y2356之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.[(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)20、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极

6、坐标方程为.（1））求圆的直角坐标系方程与直线的普通方程；（2））设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值.21、已知中心在坐标原点且焦点在坐标轴上的椭圆经过点和，直线（1））当为何值时，直线与椭圆有公共点；（2））求直线被椭圆截得的弦长最长时直线的方程.22、已知函数.（1））若是的极值点，求的单调区间；（2））求在区间上的最小值.考场座位号：莆田第二十五中学2018-2019学年度下学期期中考试卷高二数学（文）答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，满分20分）13、15、14、16、

7、三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17、18、19、20、[]21、22、参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】A10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】y212x16、【答案】-1三、解答题17、【答案】（1）m0或m3（2）m2试题分析：（Ⅰ）当复数是实数时，虚部为0即可；（Ⅱ）当复数的实部为0，虚部不为0即可.试题解析：（Ⅰ）当m23m0，即m0或m