福建省莆田第二十五中学高一下学期期中考试数学试题含答案

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1、2018-2019学年福建省莆田第二十五中学高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列角为第二象限的是（）A．420°B．540°C．860°D．1260°2.已知扇形的弧长为4cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．16cm23.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（）1111A.B.C.D.189634.α的终边经过点M(0,-3),则α()A.是第三象限角B.是第四象限角C.既是第三象限又是第四象限角D.

2、不是任何象限角5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个6.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A.30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人7.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(

3、)A.91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和921.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数a,b,c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A．xcB．cxC．cbD．ca2.在等腰直角三角形ABC中，在ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AMAC的概率（）A、2B、1C、3D、122443.已知点P(1,3)在角的终边上且0,2,则角等于A．B．2C．5D．5336311.若角的终边落在直线xy0上，则sin1sin21cos2cos（）A.2B.13－2C.1D.0sin22212.在区间[－π，π]

4、内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x＋2ax－b＋π有零点的概率为()A.π4B．1－πC.44π4D.π－1二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.若，则cos()2．14.化简(1＋tan2α)·cos2α＝15.在区间上随机取一个数x，则的概率为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：5人及5人排队人数0人1人2人3人4人以上概率0.050.140.350.30.10.06试求：（1）至

5、多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少？18.(本小题满分12分)（1）计算：sin7800cos(3300)cos2250sin1350（2）已知点P(1,2)在角终边所在直线上，求sin和cos的值19.(本小题满分12分)求证下列三角恒等式（1）tanθ－sin22θ=tanθ·sinθ.22（2）12sincossin2cos2tantan1116.设f(n)cosn(nZ)，则f(1)f(2)f(3)f(2019)＝2420.(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x

6、(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)求出y关于x的线性回归方程＝x＋，提示：(2)试预测加工10个零件需要多少时间？20.(本小题满分12分)已知为第三象限角，且f()sin(2tan(3)cos(2)sin()tan())（1）化简f()（2）若cos(3)1,求f(25)的值20.（(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组[160,165)50.050第2组[165,170)①0.350第3组[170,175)30②第4组[175,180)

7、200.200第5组[180,185)100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．