福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+含答案

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1、莆田第二十五中学2017-2018学年下学期期中考试卷高一数学一、选择题：（60分，）1、与角53终边相同的角是（）A.127°B.233°C.707°D."27°2、已知a是第一象限角，那么笑是（）2A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角3、在空间直角坐标系中，点P（l,2,3）关于平面qz对称的点的坐标是A.（1,-2,3）B.（-1,2,-3）C.（一1,一2,3）D.（1,一2,一3）4、圆x2+y2-4x=Q在点P（1,V3）处的切线方程为（）A.x+>/Jy-2=0B.x+>/Jy-4=0C.x-fi

2、y+4=0D・x-V3y+2=05、将函数y=sinf2x+-l的图像向右平移"兀个单位后所得的图像的一个对称I3丿12轴是（）.71n71厂71p.71A.x=B.x=C.x=u.x=64326、直线li：ax+y+l=0与l2：3x+（a—2）y+a2—4=0平行，则实数a的值是（）A.一1或3B.-1C.-3或1D.37、过点P（1,1）且倾斜角为45。的直线被圆（x-2）24-（y-l）2=2所截的弦长是A.B.V2C.V6D.V38、两圆G:兀2+），+2尤+2）一2=0,C2:x2+/-4x-2>'+1=0的公切线有且仅有A.1条B

3、.2条C.3条D.4条9、已知扇形的周长为6cm,面积为2cm2,则扇形的圆心角的弧度数为（）A.1B.4C.1或4D.2或410、若点(％b)是直线/=Av上的点，贝呢+l『+『的最小值是A.0B.由C.2D.311、设直线/的斜率为k,且-1k4丿D.0,u,71L3丿j4)12>己知将函数f(x)=tan(3x+"3)(2

4、.9B.6C.4D.8二、填空题：(20分)13、己知直线4:ox+(a+2)y+l=0,12:x+ay+2=0若厶丄厶，则实数a的值(7C-G)+COS—(71)辽丿/一、-a2)sin(a-Tt)-sin14、设tana=3,则——COS15、设圆C:(x-1)2+/=1,过原点O作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为・16^已知函数/(x)=3sin2x~—的图象为C<3丿①图象C关于直线V对楸①函数在区间「兀，勿］上是增函数；L1212」②把y=3sin2x的图象向右平移兀个单位可得到图象C.以上三个论断中，正确的个数是三、解答题(

5、10+12+12+12+12+12)17、已知直线l：(a-l)x-(2a-l)y+1=0恒过一定点A.(1)求定点A的坐标；(2)若"2,求与直线平行且经过点(2厂1)的直线方程.MBC各顶点的坐标分别为18、如图，在平面直角坐标系xoy中，A(—3,0)、3(0,4)、C(2,l)・(1)求点C到直线AB的距离；(2)求边上的高所在的直线方程.19、己知圆C经过两点A(3,3),B(4,2),K圆心C在直线x+y-5=0上。(I)求圆C的方程；(II)直线/过点D(2,4),且与圆C相切，求直线/的方程20、己知角G的终边上的点p(3,4)

6、(1)求sincr,cosa,tana的值；(2)求sin(^+rz)+2sin/71——a122cos(;t-q)的值21＞己知函数/(兀)=sin(亦+°)的部分图象如图所示.(1)求函数/(兀)的解析式，并求出/(兀)的单调递增区间;(2)将函数/(兀)的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2倍，再将图象向右平移龙个单位,得到g(x)的图象，求g(兀)在6区间卜囂;］最大值和最小值・22、已知动直线1：(m+3)x—(m+2)y+m=O与圆C：(x—3)~+(y—4)2=9.(1)求证：无论m为何值，直线1与圆C总相交.(2)m为何值时，直线

7、1被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值.答案1-12：CDADADCBCDAB13.0或3,14.—2,XX——2丿15.弓。＜心)16.①•②(X=2解得01,恒过点(2，1).17.试题解析：x-2y=0(1)a(x-2y)-x+y+1=0,所以(-x+y+1=0(2)当a二2时，直线方程即：x-3y+l=0,设所求直线方程为：3x+y+m=0,直线过点(2,-1),则:3x2+(-1)+m=0,m=-5据此可得，直线方程为：3x+y・5=0.1718、【答案】(1)y(2)3x+4y-10=0试题分析：(1)先根据两点式写出直线AB方程

8、，再根据点到直线距离公式求点C到直线AB的距离(2)先根据斜率公式求AB斜率，再根据垂直关系得高所在直线斜率，最后根据点斜式求AB边上的高所在的直线方