福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高一下学期期中考试+数学+含答案

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1、2017-2018学年下学期期中考试数学试卷一.选择题：（12*5=60分）1.sin600的值是（）(B)2(QT2.p（3,y）为。终边上一点,4(A)4⑻33.已知cos0=cos3O°,则〃等于(3cosQ=—,贝!jtan6Z=()5+丄_4)(C)（D）士扌A.30°B.A*360°+30°(Aez)C.A*360°±30°(Aez)D.k・180°+30°(Aez)4.已知A=[xy二x,xER},伊{y

2、y=/,xeR},则力Q〃等于A.{”xGR}B.{y

3、y^0}C・{(0,0),

4、(1,1)}D.05.下列四个函数中，在(0,+s)上为增函数的是A.f(^x)-3~xB.f(^x)-x~3xC.f{x)二-一-—D.f3=-

5、xx+19•已知不同直线/、m＞卅与两不同平面&、0,给出下列四个命题:①若m//I,n//I,则in//n②若/〃丄,in//,贝U丄丄，则m//或刃u③若/〃〃,n//,则m//n④若/〃丄其屮假命题是（）••••（A）①⑻②（C）③（D）④10.若直线y=kx+4+2k与曲线y=V?二已知函数fx）=+mx+的定义域是一切实数，则/〃的取值范围是A

6、.0〈/〃W4B.OW/〃W1C./〃上4D.0W/〃W4有两个交点，则k的取值范围是（）・D._1]11•阅读右边程序框图,如果输出的函数值在/输出/内，则输入的实数x的取值范围是（A.(—8,2]B.[—2,—1]C.[—1,2]D.[2,+^)12.在集合，片｛”0JW4｝中随机取一个元素，恰使函数y=logM大于1的概率为（)113A.1B.-c.-D.—424二.填空题:(4*5=20分)13.某校高中牛共有900人,其中高一年级300人，高一年级200人，高二年级400人，现采取分层抽样抽取

7、容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为・14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是15・有如图的程序，运行该程序，要使输出的结果是30,在“横线”处应添加的条件是5=07=2DOs=s+ii=H2LOOPUNTILPRINTsENDX3456y2.5t44.516.上表提供了某厂节能降耗技术改造后生产力产品过程屮记录的产量*吨)与相应的牛产能耗y(吨)的几组对应数据.根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方

8、程为尸0.7/+0.35,那么表中t的值为三.解答题：(10+5*12=70)17.(1)已知tana二一3,且a是第二象限的角，求sina和cosa;(2)ti^llsin^z-cos6r=-—,兀ygy2龙,求tana的值。18.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙两人谁的平均成绩高？谁的各门功课发展较平衡?19•已矢口直线厶：3x+4y—2=0与厶：2x+y+2=0的父点为P・(1)求交点P的坐标；(2)求过点P且平

9、行于直线厶：x-2y-=0的直线方程；(3)求过点PU垂直于直线厶：%-2y-l=0直线方程.AB20.如图，在正方体ABCD-AMD,中,E、F为棱AD、力〃的中点.(1)求证：矿〃平面CB、D；(2)求证：平面6MG丄平面伪0・21.已知函数f{x)=x2+bx+c,且/(1)=0.(1)若b=0,求函数/(兀)在区间［-1,3］上的最大值和最小值；(2)要使函数/⑴在区间［-1,3］上单调递增，求b的取值范围.高一下数学期中考答案一选择题(5*12=60分)1-5CDCBC2-1OCDACB1

10、1-12BC二.填空题(5*4=20分)13.15,10,2014.48^z215.i>1016.3三解答题(10+12*5二70分)17.解(1)sin”琉価，cos—亟10(2)tan6Z=21&解—1z、x甲=tX(60+80+70+90+70)=74,□——1x乙=石><(80+60+70+80+75)=73；54=

11、x[(60-74)2+(80-74)2+(70-74)2+(90-74)2+(70-74)2]=104,(72+132+32+72+22)=56.・5•x甲〉〉r乙,・・・甲的平均

12、成绩高，乙的各门功课发展较平衡.19、解：⑴临::益解得x=—2,y=2.所以点P的坐标是(-2,2).(2)因为所求直线与厶平行，所以设所求直线的方程为x-2y^m=0・把点P的坐标代入得-2-2x2+/n=0,得加=6・故所求直线的方程为兀-2y+6=0•(1)因为所求直线与厶垂直，所以设所求直线的方程为2x+y+n=0・把点P的坐标代入得2x(-2)+2+斤=0,得n=2・故所求直线的方程为2兀+y+2=0・20.(1)证明：连结在长