福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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1、绝密★启用前2017-2018学年度下学期莆田第二十四中学期中考试卷高二数学（理）考试时间：120分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级•、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题仅有一个正确选项）1、集合P={x

2、y=x2},Q={y

3、y=x2},贝！］下列关系中正确的是()A.P$QB.P=QC.PcQI).P*Q了+32、已知全集U二R,集合A={x

4、x2>4},B二{x

5、——WO},则(diA)QB等于()x~A.{x卜2Wx

6、x2-4x,那么/(x)=()A.x~—Sx—4B.—x—4C.x~+SxD.x~—44、已知/(x),g(x)分別是定义在R上的偶函数和奇函数，且/(x)-g(x)=x3+x2+l,则/(l)+g(l)=().A.-3B.-lC.1D.35、若ci,b,cwR,则下列说法正确的是()A.若a>b,贝ia-c>b-cB.若a>b,则丄v丄abC.若a>b,则a2>b2D.若a>/?,则ac2>be26、已知集合A={x^^<0},B={xx

7、log2x(x>0)7、设函数/(x)={logi(_x)(x<0),若/⑷>心)+2,则实数a的取值范围是()(1A(1AA.——,0u(0,2)B._8,——u(2,+oo)i2丿2丿(

8、A(1AC.--,0u(2,+oo)D.-oo,--u(0,2)、乙)乙)8、《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐•问水深、葭长各几何其意思是：有一水池一丈见方，池中生有一颗类似芦苇的植物，露出水面一-尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，

9、则该点取自水下的概率为（）9、为了研究某班学生的脚长兀（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与兀之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=+已知E兀=225,》必=16000=4,该某/=1/=!班学生的脚长为24,据此估计其身高为（）A.160B.163C.166D.17010、欧拉公式eh=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士着名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，

10、e21表示的复数在复平面中位于（）A.第一-象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（）A.210B.420C.630D.8407T7T12>已知函数f（x）=x-sinx,若Xi、e——，—且f（xi）+f（x2）>0,则-_22_下列不等式中正确的是（）A.Xi>x2B.Xi0D.Xj+x2<0二、填空题（注释）13、命题TxWR,x2+2ax+a^0"是假命题，则实数a的取值范围为・14、设/

11、（兀）是上的奇函数，且当XG[0,4-00）时，/（X）二兀（1+J7）,则当XW（-00,0）时f（x）=15、二项式a的展开式中P的系数为JL则卜2必16、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，科总体的标准差最小三、解答题(注释)417、己知函数〃)"-严仏心彳，厂⑴"(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在(1,2)处的切线方程.18、(本小题满分12分)某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确冋答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、432

12、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。555(I)求该同学被淘汰的概率；(II)该同学在选拔中回答问题的个数记为求随机变量§的分布列与数学期望.B20、户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对木单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计503已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是巳.5(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性別有关？并说明你的理由；(3)经进一步调查发现，在喜欢户外运动的

13、10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若