数学---福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题

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1、福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若a,b,ceR,且a>b,则下列不等式一定成立的是()・2A.a+c>b-cB.ac>heC.——>oD.(a-b)c2>0a-b2.不等式x2-2<2的解集是()・A.(-2,0)U(0,2)B.(-1,O)U(O,1)C.(-2,2)D.(-1,1)3.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A:B:C=1:2:3,则a:h:c=().A.1:2:3B.3:2:1C.1:V3:2D.

2、2:>/3:14.在aABC中，d、b、c分别为角A、B、C的对边，若a=2,b=2爲,ZA=30°,则ZB等于()A.30°B.30。或150°C.60°D.60。或1205.已知正数兀满足兀+2兀+3尤1Ox=110,则兀+F+F+・・・+兀.A.4092B.2046C.1024D.5126.在zxABC屮,acosA=bcosB,则厶ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.己知数列｛%｝满足-a.an+l(n>2),若a4=0,则6/=().232A.——B.——C.—1D.323x-y>08.己知x,y满足约束条件

3、x+y的最大值为为（）八0A.3B.4C.-4D.-31.已知等差数列｛%｝的前斤项和S〃满足S5S8,则下列结论够谡的是A.S&和S7均为S”的最大值B.如=0C.公差dvOD.S9>S510.设数列｛a讣的前n项和为S八冃S”=2（an-1）侧j().A.2nB.2n—1C.TD.T-11.若02=2,x+—7=—+—+—rxxx22启发我们可能推广结论为：x+^Nn+MnWN）,则a的值为（XA.2nB.nnC.n2D.2n

4、+1第II卷（共90分）二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.AABC'lba、b、c、分别是内角A、B、C的对边,H（a-b）2=c2-ab,则角C为—14.设等差数列｛色｝的前n项和为S“，若Sg=36，则色+他+兔二•15.若集合M=｛x

5、^—^<0｝,N=｛xx2-2兀一3v0｝,则MRN二兀+1416.B知兀〉1,尢+的最小值是x~三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）设厶ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=l,b=2,cosC=

6、.（1）求aABC的周长；⑵求cosA的

7、值.18.（本小题满分12分）已知不等式+0—8）x—q—0的解集为｛彳―3y兀y2｝；（1）求a,b值;（2）c为何值时，关于兀的不等式ax2+bx-^-c>0无解.13.（本小题满分12分）等差数列｛色｝中,①=4,坷9=2陽，（1）求｛①｝的通项公式；（2）设仇二丄，求数列｛仇｝的前77项和S“・叫14.（本小题满分12分）4在4ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA=—#=2,aABC的面积5(1)求c边(2)求tanC.15.（本小题满分12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如

8、下表所示：肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.⑴用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平而区域；（2）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.13.（本小题满分12分）已知数列｛an｝是首项为正数的等差数列,且4。2=3,°2。3=15（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设乞=（色+1）・2勺,求数列｛bn｝的前n项和参考答案一.选择题(5x

9、12=60)题号1234567891()1112答案DCCDBDABDCBB二填空题(4x5=20)13、60°14、1215、(-1,2]16、5三、解答题(12x5+10=70分)17、解：(I)・.・c2=『+b2—2abcosC=l+4—4x丄=4.4Ac=2.AAABC的周长为a+b+c=l+2+2=5・(II)VcosC=—,sinC=Vi-COS2C=Jl-—、2c28Ta