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《福建省莆田第二十五中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、莆田第二十五中2018—2019学年下学期期中考高二理科数学试卷满分150分，答卷时间2小时一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1、已知命题p:nN2n1000,则p为（）A.nN2n1000B.nN2n1000C.nN2n1000D.nN2n100012、复数2-i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、在x10的展开式中，x63的系数为（）A．27C6B．27C4C．9C6D．9C4101010104、到两定点F13,0、F23,0的
2、距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹为（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线5、已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率是()A.3B.5C.3D.5226、已知Cn71Cn7Cn8，那么n的值是（）A.12B.13C.14D.157、设函数错误！未找到引用源。，则()A.x=错误！未找到引用源。为f(x)的极大值点B.x=错误！未找到引用源。为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点8、.若=2,则m的值为()A.3B.5C.6D.7-1-/79、过抛物线
3、y24x的焦点作直线，交抛物线于A（x1,y1),B(x2,y2)两点，如果x1x26，那么AB()A、8B、10C、6D、410、有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）A.4!2种B.4!·3!种C.A43·4!种D.A53·4!种11、函数f(x)2x2lnx的递增区间是()(0,1)(1,0),(1,)(1,)(,1),(0,1)A.2B.22C.2D.2212、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（）D1C1625A1A
4、．3B．5DCB11510ABBC．5D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案写在题中的横线上）21dx13、1x。14、在5(243y2。（x2)y)的展开式中,x的系数为15、若“0＜x＜1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是。16、若曲线yaex2的切线方程为2xy60，则实数a的值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17、已知复数z(m2m2)(m2m)i(mR,i是虚数单位）是纯虚数.2（1）求m的值；（2）求Z2的值-
5、2-/718、若，其中x的系数是26，（1）计算n的值；（2）分别求出二项式系数最大的项和系数最大的项。219、已知函数fxx322,1内，当x1时取得极小值，当xaxbx在区间3时取得极大值。（1）求函数（2）求函数yfx在x2时的对应点的切线方程。fx在2,1上的最大值与最小值。20．如图，正四棱柱ABCDABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC、DD上的点，且CF=2GD=2求.：（1）C到面EFG的距离；（2）二面角G-EF-C的余弦值；C'D'A'B'FG（3）在直线BB上是否存在点P，使得DP/
6、/面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。DCEAB-3-/7是椭圆x222在椭圆21、已知F1，F22＋y2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，O为坐标原点，点P－1，ab2→→22112上，且PF·FF＝0，直线l：y＝kx＋m与O：x＋y＝1相切，并且与椭圆交于不同的两点，.AB(1)求椭圆的标准方程；→→2(2)当OA·OB＝3时，求k的值．22、已知函数fxx1．ax，xlnx（1）若a2，求函数fx的极小值。（2）若fx在1,上单调递减，求实数a的取值范围。-4-/7莆田第二十五中2018—2019学年下学期期中
7、考高二理科数学一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分）：题号123456789101112选项CADCBCDBADCC二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13ln21448015-1,0162三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）：17、解:(1)m2m20且m2m0m2(2)由(1)可以知道:z3i,z3iz21318、解：(1)Cn1226n13(2)二项式系数最大的项为第7项和第8项，分别为C6(2x)6和7(2x)713C13C13r2rC13r12r1且C13r2rC13r12r12528r9得
8、：r,33系数最大的项是第10项，为C139(2x)9219、解：（1）f'x3x2b，又x1，x2ax3分别对应函数的极小、极大值，则1，x23x2x3是方程2axb0的两实根。2a12b1
