八级数学下册第10章分式10.5分式方程第1课时分式方程及其解法练习(苏科版)

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1、课时作业(二十九)[10.5第1课时分式方程及其解法]一、选择题1．下列方程属于分式方程的是()链接听课例1归纳总结1＋4x2A.3＋5＝0B.3x＋1x2＋2＝0C．3x2＋x－3＝0D.x－x＝152．把分式方程1－x－31－x3－x＝2的两边同乘(x－3)，约去分母，得()A．1－(1－x)＝2B．1＋(1－x)＝2C．1－(1－x)＝2(x－3)D．1＋(1－x)＝2(x－3)233．2018·株洲关于x的分式方程x＋x－a＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A．1B．2C．4D．10x＋a4.已知关于x的方程

2、x－3＝－1的根是正数，则实数a的取值范围是()A．a＜0且a≠－3B．a＞0C．a＞3D．a＜3且a≠－3二、填空题215.方程x＋2＝x的解是．6.若代数式6与x＋24x的值相等，则x＝．7.若代数式三、解答题8.解方程：x－5x＋1的值与2互为相反数，则x的值为．(1)322＝；(2)1－x＋3＝x－1x＋1x－2；2－x1314410(3)x－1＝2x－＋1；(4)2＝＋.x＋8x3x＋24链接听课例2归纳总结9．已知关于x的分式方程x－6－2＝x－6的解是正数，求m的取值范围．规律探究题先阅读

3、下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x－x＝12的解是11x1＝2，x2＝－2；1方程x－x＝2的解是123x1＝3，x2＝－；1方程x－x＝3的解是13314x1＝4，x2＝－；方程x－＝4的解是14x5x1＝5，x2＝－.415问题：观察上述方程及其解，猜想出方程x－x＝1011的解．1103xm详解详析课时作业(二十九)[10.5第1课时分式方程及其解法]【课时作业】[课堂达标]1.[答案]B2.[答案]D3.[解析]D把x＝4代入方程23x＋x－a＝0，得234＋4－a＝0，解得a＝10.故选D.4.[解析]

4、D方程两边都乘(x－3)，得x＋a＝3－x，3－a解得x＝2.∵原分式方程的根是正数，∴3－a2＞0，且3－a2≠3，解得a＜3且a≠－3.故选D.5．[答案]x＝26．[答案]4[解析]由题意得6x＋2＝4x，两边同时乘x(x＋2)，得6x＝4(x＋2)，解得x＝4.经检验，x＝4是原分式方程的根．7．[答案]1[解析]根据题意，得x－5x＋1＝－2.去分母，得x－5＝－2(x＋1)．化简，得3x＝3.解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解．8．解：(1)去分母，得3(x＋1)＝2(x－1)．解得x＝－5.经检验，x

5、＝－5是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)，得2＋3(x－2)＝x－1.去括号，得2＋3x－6＝x－1.移项、合并同类项，得2x＝3.化简，得x＝3.经检验，x＝23是原方程的解．21(3)去分母，得2＝3＋2(x－1)，解得x＝.211检验：当x＝2时，左边＝1＝－2，右边＝311＋1＝－2，左边＝右边，∴x＝2是2－12×2－2原方程的解．(4)去分母，得14×3x＝4×3(x＋8)＋10x.24解得x＝5.24检验：当x＝5时，3x(x＋8)≠0，24∴x＝5是原分式方程的解．9．解：原分式方程去分母，得3

6、x－2(x－6)＝m，∴3x－2x＋12＝m，∴x＝m－12.将x＝m－12代入最简公分母可知：m－12－6≠0，∴m≠18.∵分式方程的解是正数，∴m－12＞0，∴m＞12，∴m的取值范围为m＞12且m≠18.[素养提升]解：观察方程的形式特点可将方程变形为1x－x＝2－1，x－211x＝3－，3x11011－x＝1011可变形为x－＝11－，x111所以它的解是x1＝11，x2＝－11.[点评]解答此类型问题的关键是从前面的具体例子中找出规律，此题的一般规律是方11n1110程x－x＝n＋n＋(n为整数，且n≥1)

7、的解是x1＝n＋1，x2＝－11n＋.当n＝10时，x－＝10x11的解为x1＝11，x2＝－11.