八级数学下册第10章分式10.5分式方程第2课时分式方程增根的检验练习(苏科版).docx

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1、课时作业(三十)[10.5第2课时分式方程增根的检验]一、选择题1．解分式方程22xx－1－x－1＝1，可知方程的解为()A．x＝1B．x＝31C．x＝2D．无解2．2017·聊城如果解关于x的分式方程m2x－－＝1时出现增根，那么m的值为x22－x()A．－2B．2C．4D．－43.若方程3＝x－2a4x＋x（x－2）有增根，则增根可能为链接听课例2归纳总结()A．0B．2C．0或2D．1二、填空题4.分式方程x1x－＋2＝1的解为．1x－1m1－x5．2017·宿迁若关于x的分式方程＝x－22－x－3有增根，则实数m的值是．6.已知关于x

2、的分式方程a＋21的解是非正数，则a的取值范围是．5x3＋mx＝x＋17.已知方程三、解答题8.解方程：x－4＋4－x＝2有解，则m的取值范围是．1x122x＋3(1)x－2－x2－4＝1；(2)x－1－x＋1＝x2－.9.代数式1－x1＋2的值可以为0吗？为什么？－x－22－x10．当m为何值时，去分母解方程链接听课例2归纳总结4x＋13x－6＝1－5x－m2－x时会产生增根？1mx3分类讨论m为何值时，关于x的方程x－3＋x2－9＝x＋3无解？详解详析课时作业(三十)[10.5第2课时分式方程增根的检验]【课时作业】[课堂达标]1．[解析

3、]D去分母，得2－2x＝x－1，解得x＝1.检验：当x＝1时，x－1＝0，故此方程无解．故选D.2.[解析]D分式方程出现增根的条件是：去分母得整式方程，解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.去分母，得m＋2x＝x－2，解得x＝－2－m.当分母x－2＝0，即x＝2时，原分式方程出现增根，∴－2－m＝2，∴m＝－4.3.[解析]A∵最简公分母是x(x－2)，方程有增根，则x＝0或x＝2.去分母，得3x4＝a(x－2)＋4，当x＝0时，2a＝4，a＝2；当x＝2时，3x＝4，此时x＝为x＝0.故选A.4．[答案]x＝－2≠2，∴增根只能3[解析]方程两边都乘最

4、简公分母(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)＋1＝(x＋1)(x－1)，去括22号，得x＋x＋1＝x－1，移项、合并同类项，得x＝－2.检验：当x＝－2时，(x＋1)(x－1)＝3≠0，所以方程的解为x＝－2.5．[答案]1[解析]去分母，得m＝x－1－3(x－2)，由分式方程有增根，得到x－2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程可得m＝1.故答案为1.6．[答案]a≤－1且a≠－2[解析]去分母，得a＋2＝x＋1，解得x＝a＋1.当x＋1＝a＋1＋1≠0，即a≠－2时，原方程的解为x＝a＋1.又∵x＝a＋1≤0，∴a≤－1.∴a的取值范围为a≤－1且a≠－2.1

5、77．[答案]m≠4[解析]去分母，得5x－3－mx＝2(x－4)，移项，得5x－mx－2x＝3－8，合并同类项，55x得(3－m)x＝－5，系数化为1，得x＝.∵方程＋3＋mx2有解，∴x≠4，∴5≠m－3x－44－x＝m－3.4，∴m≠1748．解：(1)方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－1＝(x＋2)(x－2)．3解得x＝－2.3检验：当x＝－2时，(x＋2)(x－2)≠0，3∴x＝－是原分式方程的解．2(2)方程两边同乘(x－1)(x＋1)，得2(x＋1)－2(x－1)＝x＋3.去括号，得2x＋2－2x＋2＝x＋3.解得x＝1.检

6、验：把x＝1代入(x－1)(x＋1)，得(x－1)(x＋1)＝0×2＝0.∴x＝1是原方程的增根，原方程无解．9.解：不能为0.1－x1理由：令原代数式的值为0，则x－2－2－＋2＝0，x两边同乘(x－2)，得1－x＋1＋2(x－2)＝0，解得x＝2.经检验，x＝2是增根，原方程无解，1－x1所以代数式x－2－2－x＋2的值不能为0.10.解：方程两边都乘3(x－2)，得4x＋1＝3x－6＋3(5x－m)，即3m＝14x－7.若分式方程有增根，则分母必为零，即x＝2，把x＝2代入整式方程，得3m＝14×2－7，解得m＝7.所以当m＝7时，去分母解方程4x＋1＝

7、1－5x－m[素养提升]解：去分母，得x＋3＋mx＝3(x－3)．去括号，得x＋3＋mx＝3x－9.移项、合并同类项，得(m－2)x＝－12.3x－62－x时会产生增根．当m＝2时，整式方程无解，故分式方程无解；－12当m≠2时，系数化为1，得x＝m－2.1mx3∵关于x的方程x－3＋x2－9＝x＋无解，32－12－12∴m－＝3或2m－＝－3，解得m＝－2或m＝6.1mx33x－9x＋3∴当m＝－2或m＝6或m＝2时，关于x的方程x－＋2＝无解．