第1课时　分式方程及其解法

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1、15.3　分式方程第1课时　分式方程及其解法01　　基础题知识点1　分式方程的概念1．下列是分式方程的是(D)A.＋B.＋＝0C.(x－2)＝xD.＋1＝02．(毕节中考)为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为(A)A.＝B.＝C.＝D.＝3．已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝.知识点2　分式方程的解法4．(丽水中考)把分式方程＝转化为一元一次

2、方程时，方程两边需同乘以(D)A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)5．解分式方程＋＝分以下几步，其中错误的一步是(D)A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝16．(海南中考)解分式方程＋1＝0，正确的结果是(A)A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．无解7．已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝2．8．解下列方程：(1)＝1－；解：方程两边同乘以(x－2)，得2

3、x＝x－2＋1.解得x＝－1.经检验，x＝－1是原方程的解．(2)＝－1；解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的解．(3)＋＝；解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．(4)＋＝.解：方程两边同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.检验：当x＝时，9x－3＝0.因此x＝不是原方程的解．∴原分式方程无解．02　　中档题9．(泰安中考)某机加

4、工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)A.＝B.＝C.＝D.×30＝×2010．(河北中考)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋511．(十堰中考)用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为(B)A．y－

5、－3＝0B．y－－3＝0C．y－＋3＝0D．y－＋3＝012．当x＝时，－2与互为相反数．13．(威海中考)若关于x的方程＝无解，则m＝－8．14．解下列方程：(1)(新疆中考)＋＝1；解：去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9，3＋x2＋3x＝x2－9.解得x＝－4.经检验，x＝－4是原方程的解．(2)＋＝1；解：方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，∴x＝－3是原方程的解．∴原方程的解是x＝－3.(3)＋1

6、＝.解：原方程可化为＋1＝.去分母，得8＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)．解得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，∴x＝2是原方程的增根，即原方程无解．15．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．解：由题意，得＝3.解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．∴x＝.03　　综合题16．解关于x的方程：－＝0(m≠0且m≠1)．解：方程两边同乘以x(x－1)，得m(x－1)－x＝0.(m－1)x＝m.∵m≠1，∴x＝.检验：当x＝时，x(x－1

7、)≠0.∴原分式方程的解为x＝.