2019年春八年级数学下册第10章分式10.5分式方程第1课时分式方程及其解法练习

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1、课时作业(二十九)[10.5　第1课时　分式方程及其解法]一、选择题1．下列方程属于分式方程的是(　　)A.＋5＝0B.＋2＝0C．3x2＋x－3＝0D.－x＝12．把分式方程－＝2的两边同乘(x－3)，约去分母，得(　　)A．1－(1－x)＝2B．1＋(1－x)＝2C．1－(1－x)＝2(x－3)D．1＋(1－x)＝2(x－3)3．2018·株洲关于x的分式方程＋＝0的解为x＝4，则常数a的值为(　　)A．1B．2C．4D．104．已知关于x的方程＝－1的根是正数，则实数a的取值范围是(　　)A．a＜0且a≠－3B．a＞0C．a＞3D．a＜3且a≠－3二、

2、填空题5．方程＝的解是________．6．若代数式与的值相等，则x＝________．7．若代数式的值与2互为相反数，则x的值为________．三、解答题8．解方程：(1)＝；(2)＋3＝；(3)＝＋1；　(4)＝＋.9．已知关于x的分式方程－2＝的解是正数，求m的取值范围．规律探究题先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程x－＝1的解是x1＝2，x2＝－；方程x－＝2的解是x1＝3，x2＝－；方程x－＝3的解是x1＝4，x2＝－；方程x－＝4的解是x1＝5，x2＝－.问题：观察上述方程及其解，猜想出方程x－＝10的解．详解详析课时作业(二十九)[1

3、0.5　第1课时　分式方程及其解法]【课时作业】[课堂达标]1．[答案]B2．[答案]D3．[解析]D　把x＝4代入方程＋＝0，得＋＝0，解得a＝10.故选D.4．[解析]D　方程两边都乘(x－3)，得x＋a＝3－x，解得x＝.∵原分式方程的根是正数，∴＞0，且≠3，解得a＜3且a≠－3.故选D.5．[答案]x＝26．[答案]4[解析]由题意得＝，两边同时乘x(x＋2)，得6x＝4(x＋2)，解得x＝4.经检验，x＝4是原分式方程的根．7．[答案]1[解析]根据题意，得＝－2.去分母，得x－5＝－2(x＋1)．化简，得3x＝3.解得x＝1.经检验，x＝1是原

4、方程的解．8．解：(1)去分母，得3(x＋1)＝2(x－1)．解得x＝－5.经检验，x＝－5是原方程的解．(2)方程两边同乘(x－2)，得2＋3(x－2)＝x－1.去括号，得2＋3x－6＝x－1.移项、合并同类项，得2x＝3.化简，得x＝.经检验，x＝是原方程的解．(3)去分母，得2＝3＋2(x－1)，解得x＝.检验：当x＝时，左边＝＝－2，右边＝＋1＝－2，左边＝右边，∴x＝是原方程的解．(4)去分母，得14×3x＝4×3(x＋8)＋10x.解得x＝.检验：当x＝时，3x(x＋8)≠0，∴x＝是原分式方程的解．9．解：原分式方程去分母，得3x－2(x－6)

5、＝m，∴3x－2x＋12＝m，∴x＝m－12.将x＝m－12代入最简公分母可知：m－12－6≠0，∴m≠18.∵分式方程的解是正数，∴m－12＞0，∴m＞12，∴m的取值范围为m＞12且m≠18.[素养提升]解：观察方程的形式特点可将方程变形为x－＝2－，x－＝3－，…x－＝10可变形为x－＝11－，所以它的解是x1＝11，x2＝－.[点评]解答此类型问题的关键是从前面的具体例子中找出规律，此题的一般规律是方程x－＝n＋(n为整数，且n≥1)的解是x1＝n＋1，x2＝－.当n＝10时，x－＝10的解为x1＝11，x2＝－.