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《折叠问题解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、折叠问题解题策略专题研究一、教学目标:1、理解折叠问题的本质2、了解折叠问题解题策略，学会应用这些策略解决折叠问题3、渗透方程思想及屮考复习以“本”为本的导向二、教学重点：通过动手操作、应用轴对称性解决折叠问题三、教学难点：折叠型综合题的分析四、教学过程：课刖谈话:各位同学大家好！非常冇幸今天能站在这里为大家上一堂课。首先，请允许我作一下自我介绍，有这么一句话“山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵。”或许我父母是受到这句话的启发，将我取名为灵龙，我姓周。希望我们能一起度过个轻松、快乐而又富冇知识内
2、涵的45分钟。在上课Z前冇项准备工作要做，请大家拿出老师为你们准备的白纸，请裁出一个正方形和一个矩形。（学生动手）请将准备好的纸片放在一旁等下我们上课是要用。那我们现在开始上课！（师生问好）1、引入：首先，请同学们看屏幕，这里展示了一份08年浙江省某市的中考试卷，请大家关注第8题，（出示08绍兴8题）此题凸显的主题是图形怎样的变化过程，（翻折、折叠），无独有偶其实在这份试卷的24题也是关于折叠的问题，折叠问题在近几年的小考屮越来越常见，据统计，在08年我省11个地区的屮考卷屮有7个地区都出现了折叠型
3、考题，其屮有5个地区屮考卷的压轴题是折叠型问题，包括衢州地区，折叠问题已成为中考的热门问题2—・今天我们就來研究“折叠问题解题策略”点出课题.那么刚才出现的这一题我们该如何解决呢？（学生思考，觉得只通过想象很难解决）出示08绍兴8题：将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1）,第二次翻折，折痕为PQ（如图2）,第三次翻折使PA与P0重合，折痕为PC（如图3）,第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）.此时，如果将纸复原到图1的形状，则ZCPD的大小是（）（第8题图）2、解题策略（一）——动手操作“
4、折”（1）如何迅速月•准确地解决08绍兴卷第8题？（学生：动手折一折）学生跟教师一起动手操作，首先将纸片任意折叠，折痕为AB,再任意折叠折痕为PQ,再将AAPQ折叠使PA与pq重合，最后折叠一次，使PB与PQ也重合，最后展开至图一，观察ZCPD为几度？象这样的考察空间想象能力与动手操作能力的实践操作题.我们解题策略是：动手操作“折”•板书：动手操作“折”注意：在折的过程小一定要看清步骤，仔细操作。（2）请同学们利用我们的解题策略尝试解决.题2：（2008山东东营）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将
5、最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是（）B.A.学生出错教师纠正。在动手操作使一•定要按照，题口要求做，不能将图形任意的旋转，这样会很容易导致错课。3、解题策略（二）——找准等量“叠”（1）本质探究：题3：如图，t方形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处,如果ZBAF=30°,AD二2,则ZDAE二型，EF二2.在折叠的过程中那些量是相等的?学生解决后讲解方法。教师：显然，折叠问题不能只靠动手操作来解决，我们必须透过现象看木质.那么折叠的本质是什么呢？（全等、轴对
6、称）学生讨论后教师归纳：折叠问题的实质是图形的轴对称变换，所以在解决折叠问题时口J以充分运用轴対称的思想和轴対称的性质.根据轴对称的性质可以得到：（1）轴对称是全等变换：折叠重合部分一定全等（有边、角的相等）；（2）点的轴对称性：互相重合两点（对称点）Z间的连线必被折痕（对称轴）垂直平分（冇RtA,可应用勾股定理得方程）.（2）折叠问题的本质我们清楚了，请看题4。题4：如图，折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,AD=10cm,求EC的长。这一题给我们什么启示呢？折叠问题首
7、先要找准等量！再根据等量构造方程。心得：先标等量，再构造方程。折叠问题中构造方程的方法：（1）把条件集中到一Rt△中，根据勾股定理得方程。（2）寻找相似三角形，根据相似比得方程。（3）题5：（本题满分12分）先出现第2小题，在出现第1和第3小题。请同学们看这样一道题口：在一张长方形AbcD纸片中，AD=25cm,AB=20cm・现将这张纸片按如下列图示方式折叠，求折痕的长。这是浙教版九下P26第3题，怎样解决？解决Z后，感受试题是如何编出來的？出示以下题目：课堂上，老师出示了以下问题，小明、小聪分别
8、在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm,AB=20cm・现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.⑴如图1,折痕为AE;⑵如图2,P,Q分别为AB,CD的中点，折痕为AE(3)如图3,折痕为EF.(01)(图2)nnC存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理出.yOD笫24题这是一份中考试卷的23题，此题(2)是课木习题原题，(1)、(3)都根据课木原题改变而成•根据课本原题改变成中考题，是中考卷出题的一个新的方向，
